（华师大版）2023-2024学年八年级上学期数学微专题复习——单项式与多项式相乘

作者UID:17376221

日期: 2024-12-26

复习试卷

选择题

计算： $\text{[math]}$ （　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 的结果中不含x的五次项，那么m的值为（）

D、 $\text{[math]}$

下列计算中错误的是（　　）

A、 4a⁵b³c²÷（﹣2a²bc）²＝ab

B、（a+1）（a﹣1）（a²+1）＝a⁴﹣1

C、 4x²y•（﹣ $\text{[math]}$ y）÷4x²y²＝﹣ $\text{[math]}$

D、 25×（ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+1）＝x²﹣ $\text{[math]}$ x+1

若(ax-b)(3x+4)=bx²+cx+72，则a+b+c的值为（）

一长方形操场，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ，则该操场的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题： $\text{[math]}$ ，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： $\text{[math]}$ □，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于（）

A、 3a³－4a²

C、 6a³－8a²

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

下列计算算式中：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，正确的是.（填序号）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

计算 $\text{[math]}$ .

若 3x(x+1)＝mx²+nx，则 m+n＝.

解答题

某学生在计算一个多项式乘3ac时错误地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab，那么正确的计算结果应是多少？

如图，在长8cm，宽5cm的长方形塑料板的四个角剪去4个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，按折痕做一个无盖的长方体盒子，求盒子的容积（塑料板的厚度忽略不计）.

一块长方形硬纸片，长为(5a²＋4b²)m，宽为6a⁴m，在它的四个角上分别剪去一个边长为 $\text{[math]}$ a³m的小正方形然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．

先化简，再求值：（x+y）²﹣y（2x+y）﹣8y，其中x=﹣1，y=2．

综合题

某地产公司为了吸引年轻人购房，持推出“主房+多变入户花园”的两种户型．即在图1中边长为a米的正方形主房进行改造．

户型一是在主房两侧均加长b米（0＜9b＜a）．阴影部分作为入户花园，如图2所示．

户型二是在主房一边减少b米后，另一边再增加b米，阴影部分作为入户花园．如图3所示．

解答下列问题：

阅读下列文字，并解决问题．

已知x²y＝3，求2xy（x⁵y²﹣3x³y﹣4x）的值．

我们知道，满足x²y＝3的x，y的值可能较多，不可能逐一代入求解，而运用整体思想能使问题化繁为简，化难为易，运用整体代入的方法能巧妙地解决一些代数式的求值问题，于是将x²y＝3整体代入．

解：2xy（x⁵y²﹣3x³y﹣4x）

＝2x⁶y³﹣6x⁴y²﹣8x²y

＝2（x²y）³﹣6（x²y）²﹣8x²y

＝2×3³﹣6×3²﹣8×3

＝﹣24．

请你用上述方法解决问题：

如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为 $\text{[math]}$ 小块，除阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外，其余 $\text{[math]}$ 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 $\text{[math]}$ ．

一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽米，下底宽 $\text{[math]}$ 米，坝高 $\text{[math]}$ 米．

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