四川省内江市2023年中考数学试卷-组卷题库站

单选题

-2的绝对值是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，其主视图是（　　）

A、

B、

C、

D、

下列计算正确的是（　　）

A、 3a+4b＝7ab

B、 x¹²÷x⁶＝x⁶

C、（a+2）²＝a²+4

D、（ab³）³＝ab⁶

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上可表示为（）

A、

B、

C、

D、

某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛.7位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88，94，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A、 95，92

B、 93，93

C、 93，92

D、 95，93

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，Q是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E为边 $\text{[math]}$ 的三等分点，点F、G在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点H为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

对于实数a，b定义运算“⊗”为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的根的情况，下列说法正确的是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、无法确定

对于正数x，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （　　）

A、 199

B、 200

C、 201

D、 202

填空题

分解因式：x³﹣xy²=．

若a、b互为相反数，c为8的立方根，则 $\text{[math]}$ ．

如图，用圆心角为 $\text{[math]}$ 半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是.

出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，点E为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点F，G，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

某中学依山而建，校门A处有一坡角 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ，长度为30米，在坡顶B处测得教学楼 $\text{[math]}$ 的楼顶C的仰角 $\text{[math]}$ ，离B点4米远的E处有一个花台，在E处测得C的仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交水平线 $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留根号）．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

填空题

已知a、b是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别为a、b、c，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形， $\text{[math]}$ 是等边三角形，则阴影部分的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 垂直于x轴，以 $\text{[math]}$ 为对称轴作 $\text{[math]}$ 的轴对称图形，对称轴 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点F，点D的对应点B恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点O、E的对应点分别是点C、A．若点A为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

解答题

如图，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M．

某水果种植基地为响应政府号召，大力种植优质水果．某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价值，经调查，这两种水果的进价和售价如下表所示：

水果种类	进价（元千克）	售价（元）千克）
甲	a	20
乙	b	23

该超市购进甲种水果15千克和乙种水果5千克需要305元；购进甲种水果20千克和乙种水果10千克需要470元．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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