人教A版（2019）必修二7.2.2复数的乘、除运算

作者UID:11576526

日期: 2024-06-25

单元试卷

选择题（共12题）

复数 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 不可能取值（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为实数，并且 $\text{[math]}$ 的实部与虚部系数相等，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在复平面内，表示复数 $\text{[math]}$ 的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

下列各式的运算结果为纯虚数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设有下面四个命题

$\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中的真命题为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题（共5题）

$\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的模等于．

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ .

已知复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数为．

解答题（共3题）

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$ ．

用复数乘法公式验证：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如 $\text{[math]}$ 的变换，其中 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的“像”， $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的“原像”．

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