人教A版（2019）必修二8.5.3平面与平面平行

作者UID:11576526

日期: 2024-09-19

单元试卷

选择题（共10题）

直线在平面外是指（）

A、直线与平面没有公共点

B、直线与平面相交

C、直线与平面平行

D、直线与平面最多只有一个公共点

如图所示，下列符号表示错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在空间中，下列说法正确的是（）

A、垂直于同一直线的两条直线互相平行

B、平行于同一直线的两个平面互相平行

C、垂直于同一平面的两条直线互相平行

D、平行于同一平面的两条直线互相平行

设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）

A、 α内有无数条直线与β平行

B、 α内有两条相交直线与β平行

C、 α，β平行于同一条直线

D、 α，β垂直于同一平面

若结论“如果平面 $\text{[math]}$ 内有三点到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等，那么 $\text{[math]}$ ”是正确的，则这三点必须满足的条件是（）

A、这三点不共线

B、这三点不共线且在 $\text{[math]}$ 的同侧

C、这三点不在 $\text{[math]}$ 的同侧

D、这三点不共线且在 $\text{[math]}$ 的异侧

下列四个说法中正确的是（）

A、平面 $\text{[math]}$ 内有无数个点到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示直线），则 $\text{[math]}$

C、平面 $\text{[math]}$ 内一个三角形三边分别平行于平面 $\text{[math]}$ 内的一个三角形的三条边，则 $\text{[math]}$

D、平面 $\text{[math]}$ 内的一个平行四边形的两边与平面 $\text{[math]}$ 内的一个平行四边形的两边对应平行，则 $\text{[math]}$

如图所示，在三棱台 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内（含边界）的一个动点，且有 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

C、线段，但只含 $\text{[math]}$ 个端点

如图，不同在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交，两个平面内以交点为顶点的两个三角形是（）

A、相似但不全等的三角形

B、全等三角形

C、面积相等的不全等三角形

D、以上结论都不对

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，且与长方体的面相交，则交线围成的平面图形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

在下列条件中，可判断平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都垂直于平面 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 内存在三点到 $\text{[math]}$ 的距离相等

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内两条直线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条异面直线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题（共5题）

如图， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是异面直线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是该正方体对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 面积的最大值是 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 面积的最小值是 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

其中所有正确结论的序号是

如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形 $\text{[math]}$ 为截面，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状为

如图，二面角 $\text{[math]}$ 的大小是 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值是

解答题（共3题）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．求证：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图， $\text{[math]}$ ，两条异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

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