吉林省通化市梅河口市重点中学2022-2023学年高二下册数学6月月考试题

已知随机变量的分布列如下表，若 ， 则（ ）  

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等比数列为递减数列，若 ， 则（ ）

据史书的记载，最晚在春秋末年，人们已经掌握了完备的十进位制记数法，普遍使用了算筹这种先进的计算工具.算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，以此类推，遇零则置空.如下图所示：

如：10记为 ， 26记为 ， 71记为.现有4根算筹，可表示出两位数的个数为（ ）

如图所示，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有四种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法种数为（ ）

样本数据的平均数 ， 方差 ， 则样本数据.的平均数，方差分别为（ ）

某市践行“干部村村行”活动，现有3名干部可供选派，下乡到5个村蹲点指导工作，每个村均有1名干部，每个干部至多住3个村，则不同的选派方案共（ ）

某校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排6名同学A，B，C，D，E，F到甲､乙､丙三个不同的社团开展活动，要求每个社团至少安排1人，且甲社团安排3人，A，B两人安排在同一个社团，C，D两人不安排在同一社团，则不同的安排方案是（ ）

已知 ， 则（ ）

已知函数的导函数的图象如图所示，则（ ）

已知 ， 则（    ）

甲､乙两盒中各放有除颜色外其余均相同的若干个球，其中甲盒中有4个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球，现从甲盒中随机取出1球放入乙盒，再从乙盒中随机取出1球.记“从甲盒中取出的球是红球”为事件A，“从甲盒中取出的球是白球”为事件B，“从乙盒中取出的球是红球”为事件C，则（ ）

历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有封不同的信，投入个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为.例如两封信都投错有种方法，三封信都投错有种方法，通过推理可得：.高等数学给出了泰勒公式： ， 则下列说法正确的是（ ）

若函数在处的切线方程为 ， 则实数.

已知某生产线生产的某种零件的合格率是95%，该零件是合格品，则每件可获利10元，该零件不是合格品，则每件亏损15元.若某销售商销售该零件10000件，则该销售商获利的期望为万元.

已知某产品的一类部件由供应商和提供，占比分别为和 ， 供应商提供的部件的良品率为 ， 若该部件的总体良品率为 ， 则供应商提供的部件的良品率为．

杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.它的开头几行如图所示，它包含了很多有趣的组合数性质，如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数都换成分数 ， 得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”，莱布尼茨由它得到了很多定理，甚至影响到了微积分的创立，请问“莱布尼茨三角形”第10行第5个数是.

某学习小组有3个男生和4个女生共7人：

已知的二项展开式中，所有项的二项式系数之和等于.求：

已知等差数列的前项和为 ， 且满足.

某大学毕业生响应国家号召，到某村参加村委会主任应聘考核.考核依次分为笔试､面试.试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用.设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为 ， 且各轮考核通过与否相互独立.

已知等差数列的前n项和为 ， 且.当时，.

已知函数.