（冀教版）2023-2024学年九年级数学上册23.3 方差 期中复习

已知一组数据a、b、c、d的平均数是3，在这组数据后再添加数据3得到一组新数据a、b、c、d、3，则新数据与原数据相比，方差将（    ）

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示．则在这四个选手中，成绩最稳定的是（   ）

选手	甲	乙	丙	丁
方差

某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.72米，其方差分别是 ， ， 则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ）

为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛某参赛小组名同学的成绩单位：分分别为：85，82，86，82，83，92关于这组数据，下列说法错误的是（   ）

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

	甲	乙	丙	丁
平均数	9.6	9.5	9.5	9.6
方差	0.28	0.27	0.25	0.25

若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（   ）

甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是 ， ， ， ， 在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（ ）

如图是根据打绳巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（    ）

甲乙两人5次射击命中的次数如下：

甲	7	9	8	6	10
乙	7	8	9	8	8

则这两人次射击命中的环数的平均数都为8，则甲的方差与乙的方差的大小关系为（   ）

我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩（单位：m）如下：

甲	1.70	1.65	1.68	1.69	1.72	1.73	1.68	1.67
乙	1.60	1.73	1.72	1.61	1.62	1.71	1.70	1.75

借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是（   ）

小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：

平均数	中位数	众数	方差
8.0	8.2	8.3	0.2

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（   ）

如果一组数据3，5，x，6，8的众数为3，那么这组数据的方差为 .

在一次跳远训练中，甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是米，方差分别是（米），（米），则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是.

王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是.

小聪同学在计算一组数据1、3、4、5、x的方差时，写出的计算过程是： ， 如果他的计算是正确的，你认为这组数据中的x为．

农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过实验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500kg，方差分别为 ， ， ， ， 则这四种水果玉米种子产量最稳定的是．（填“甲”“乙”“丙”“丁”）

如图，是甲、乙两名射击运动员一次训练中10次射击环数折线统计图，请判断甲、乙两名射击运动员中谁的成绩的方差小，并计算其方差.

某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩（单位：分）如下表所示．

甲	80	75	90	64	88	95
乙	84	80	88	76	79	85

如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，你认为哪一位比较合适？为什么？

学校运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲，两个队伍都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲，乙两队各5人的比赛成绩如下表(单位：分)：

甲队	7	8	10	7	9
乙对	7	8	7	9	9

经计算，甲队比赛成绩的平均数为8分，方差为1.2，请计算乙队比赛成绩的方差，并根据计算结果，帮助班委选择一个成绩比较稳定的队伍代表班级参赛.

为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩，抽样调查了七，八年级部分学生的分数，过程如下：

（ 1 ）收集数据从该校七.八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：

81  83  84  85  86  87  87  88  89  90

92  92  93  95  95  95  99  99  100  100

（ 2 ）整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据：

分数 人数 年级
七年级	4	6	2	8
八年级	3		4	7

（ 3 ）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	91	89	97	40.9
八年级	91			33.2

根据以上提供的信息，解答下列问题：

①填空： ， ， ；

②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）：

③从样本数据分析来看，分数较整齐的是年级（填“七”或“八”）；

④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有人的分数不低于95分.

公司生产、两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的、型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：合格 ， 良好 ， 优秀），下面给出了部分信息：

10台型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98.

10台型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94

抽取的、型扫地机器人除尘量统计表

型号	平均数	中位数	众数	方差	“优秀”等级所占百分比
	90	89		26.6
	90		90	30

根据以上信息，解答下列问题：

甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见下列统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

队员	平均数（环）	中位数（环）	众数（环）	方差（）
甲	7.9			4.09
乙		7	7

某中学组织七、人年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从七、八年级中各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分).

收集数据：

七年级	90	95	95	80	90	80	85	100	85	100
八年级	85	85	95	80	95	90	90	90	100	90

整理数据：

	80	85	90	95	100
七年级	2	2	2	2	2
八年级	1	2	4	2	1

分析数据：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	90	____	90	50
八年级	____	90	90	30

根据以上信息回答下列问题：

为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：