天津市北辰区第三学区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-24 期中考试来源：出卷网

单选题

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下列线段为边，不能组成直角三角的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 1，2， $\text{[math]}$

C、 3，4，5

D、 5，12，13

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A、对角线相等

B、对角线平分对角

C、对角线互相平分

D、对角相等

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

如图，垂直地面的旗杆在离地3m处断裂，旗杆顶部落地点离旗杆底部4m，则旗杆折断前的高度为（）

A、 6

B、 7

C、 8

D、 9

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）

A、 1对

B、 2对

C、 4对

D、 6对

如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）

A、 10 cm²

B、 20 cm²

C、 40 cm²

D、 80 cm²

如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）

A、 15

B、 18

C、 21

D、 24

如图，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 均落在对角线 $\text{[math]}$ 上，得折痕 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°则∠BOE=（）

A、 30°

B、 45°

C、 60°

D、 75°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

如图每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ = .

计算： $\text{[math]}$ =.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形的周长为．

正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是对角线上的两点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的平行线，则图中阴影部分的面积等于．

如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为．

点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为．

如图，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值的是．

解答题

计算下列各题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

如图梯子斜靠在竖直的墙 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形ABCD中，延长BA到F，使 $\text{[math]}$ ，连接CF和DF，CF交AD于点E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，过点O作直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的角平分线于点E，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点F．

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