山西省忻州地市2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试题

作者UID:8447278

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

要使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，2），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C的横坐标为（　　）

A、 $\text{[math]}$ -1

C、 $\text{[math]}$ -1

D、 1- $\text{[math]}$

如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是36，OE＝3，则四边形ABFE的周长是（）

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一个圆桶底面直径为8cm，高为12cm，则桶内所能容下的最长木棒的长度为（）．

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若菱形的周长为 $\text{[math]}$ ，有一条对角线为 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（）

我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形．如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，正方形ADOF的边长是2， $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

B、 $\text{[math]}$

填空题

化简： $\text{[math]}$ =

如图，已知一块四边形草地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这块土地的面积为．

已知 $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是2．那么若 $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ 是大于1的整数，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __．

如图，点D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则点G到 $\text{[math]}$ 的距离是．

解答题

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形．

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，且AD＝AF．

某城市规定小汽车在街道上的行驶速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车位置B与“车速检测仪A”之间的距离为50米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由．

如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．

如图，有一架秋千，当它静止在 $\text{[math]}$ 的位置时，踏板离地的垂直高度为 $\text{[math]}$ ，将秋千 $\text{[math]}$ 往前推送 $\text{[math]}$ ，到达 $\text{[math]}$ 的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终保持拉直的状态．

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （其中a、b、m、n均为整数），则有 $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这样小明就找到了一种把部分 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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