安徽省合肥市八校联考2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（    ）

下列根式中属于最简二次根式的是（   ）

在中，已知∠A=60° ，则∠D 的度数是（       ）

下列四组数中不是勾股数的是（　　）

下列四个算式中正确的是（　　）

如图， ，则数轴上点C所表示的数为（    ）.

适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（   ）

①a= ，b= ，c= ②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．

直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）

如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（   ）

矩形具有而菱形不具有的性质是（  ）

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是（    ）

如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD， 使AD和BC重合，得到折痕EF， 把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B， 得到折痕BM， 同时得到线段BN． 观察探究可以得到∠NBC的度数是（    ）

比较大小：-3-2

如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么a=.

实数 在数轴上的位置如图所示，则 ．

如图，长方形 中， ， ，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为 ，则 的面积是．

如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 dm．

观察下列各式：①；②；③ ， …请用含的式子写出你猜想的规律：.

计算：

若实数x，y满足 ， 求的值．

直线l过正方形顶点B，点A、C到直线l距离分别是1和2，求正方形边长．

  

如图，点是正方形内一点，将绕点顺时针旋转到的位置，若 ， 求的度数．

如图，中，点在对角线上，且 ． 求证：四边形是平行四边形．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF.

如图，在中，于点分别是的中点，O是的中点，的延长线交线段于点G，连结 ．

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．

问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形中，点 ， ， ， 分别为边 ， ， ， 的中点．试说明中点四边形是平行四边形．探究展示：勤奋小组的解题思路：

    

反思交流：