安徽省亳州市蒙城县西区三校联考2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-20 期中考试来源：出卷网

单选题

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足（）

A、 x≠1

B、 x≥1

C、 x≤1

D、 x＜1

方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 x₁＝ $\text{[math]}$ ， x₂＝ $\text{[math]}$

B、 x₁＝1，x₂＝ $\text{[math]}$

C、 x₁＝x₂＝ $\text{[math]}$

D、 x₁＝ $\text{[math]}$ ， x₂＝5

已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x²﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（）

A、 11

B、 12

C、 11或12

D、 15

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 10

B、 12

C、 14

D、 16

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）

A、 1、2、3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则x+y的值为（　　）

A、 3

B、 9

C、 12

D、 27

下列关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，以直角三角形的各边边边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大正三角形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A、直角三角形的面积

B、较小两个正三角形重叠部分的面积

C、最大正三角形的面积

D、最大正三角形与直角三角形的面积差

下列命题：① 若b＝a＋c时，一元二次方程 $\text{[math]}$ 一定有实数根；② 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则方程 $\text{[math]}$ 也一定有两个不相等实数根；③ 若二次函数 $\text{[math]}$ ，当取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时，函数值相等，则当x取 $\text{[math]}$ 时函数值为0；④ 若 $\text{[math]}$ ，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

已知a，b是一元二次方程x²+x－3＝0的两个实数根，则a²-b+2020=.

如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，△ABC为等边三角形，∠ADC=30°，AD=2，BD=3，则CD的长为.

某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m²的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则所列方程为__ ．

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，点A在线段 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ， B点是x轴上一点，当 $\text{[math]}$ 是以OA为腰的等腰三角形时，则B点的坐标为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx²-（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：

甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？

乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题．

如图，小王和小赵荡秋千，秋千 $\text{[math]}$ 在静止位置时，端 $\text{[math]}$ 离地面0.9 $\text{[math]}$ ，当秋千到 $\text{[math]}$ 的位置时，下端 $\text{[math]}$ 距静止位置的水平距离 $\text{[math]}$ 等于2.1 $\text{[math]}$ ，距地面1.6 $\text{[math]}$ ，求秋千 $\text{[math]}$ 的长.

如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，请计算大矩形内阴影部分的面积．

数学活动课上，老师要求同学们制作一个长方体礼品盒，盒子的下底面的面积为 $\text{[math]}$ ，长、宽、高的比为 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 右侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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