安徽省亳州市蒙城县西区三校联考2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试题

要使二次根式  有意义，则x应满足（ ）

方程的根是（     ）

已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x²﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（  ）

如图，在中， ， .分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于、两点，连接直线 ， 分别交、于点、 ， 连接 ， 则的面积为（ ）

下列计算正确的是（       ）

下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（    ）

若与互为相反数，则x+y的值为（　　）

下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（    ）

如图1，以直角三角形的各边边边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大正三角形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（    ）

下列命题：① 若b＝a＋c时，一元二次方程一定有实数根；② 若方程有两个不相等的实数根，则方程也一定有两个不相等实数根；③ 若二次函数 ， 当取、（）时，函数值相等，则当x取时函数值为0；④ 若 ， 则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（ ）

已知a，b是一元二次方程x²+x－3＝0的两个实数根，则a²-b+2020=.

如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，△ABC为等边三角形，∠ADC=30°，AD=2，BD=3，则CD的长为.

某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m²的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则所列方程为__       ．

若二次根式有意义，则实数x的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系中，直线的函数解析式为 ， 点A在线段上且满足 ， B点是x轴上一点，当是以OA为腰的等腰三角形时，则B点的坐标为．

计算

先化简，再求值： ， 其中满足.

有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx²-（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：

甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？

乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题．

如图，小王和小赵荡秋千，秋千 在静止位置时，端 离地面0.9 ，当秋千到 的位置时，下端 距静止位置的水平距离 等于2.1 ，距地面1.6 ，求秋千 的长.

如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，请计算大矩形内阴影部分的面积．

数学活动课上，老师要求同学们制作一个长方体礼品盒，盒子的下底面的面积为 ， 长、宽、高的比为 ．

在中， ， ， 点为直线上一动点（点不与点、重合），以为直角边在右侧作等腰三角形 ， 使 ， 连接 ．