安徽省滁州市定远县西片六校联考2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

要使有意义，则（    ）

下列方程中，是一元二次方程的是（    ）

将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为（　　）

下列各式中正确的是（    ）

要使二次根式有意义，则x应满足（   ）

下列关于的一元二次方程的命题中，真命题有　　

①若 ， 则；

②若方程两根为和 ， 则；

③若方程有一个根是 ， 则 ．

为响应国家“双减政策”，某校2021年第三季度平均每周作业时长为600分钟，经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为350分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为a，则可列方程为（    ）

如果关于的方程有实数根，那么的取值范围是（    ）

若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（  ）

对于一元二次方程 ， 下列说法：

①若 ， 则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则其中正确的（  ）

若1和−1是关于x的方程ax²＋bx＋c＝0的两个根，则a＋c＝．

化简：＝．

为解决看病难的问题，政府决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒100元下调至64元，则这种药品平均每次降价的百分率是 .

如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有（填序号）．

①方程 是“倍根方程”；

②若 是“倍根方程”，则 ；

③若 满足 ，则关于x的方程 是“倍根方程”；

④若方程 是“倍根方程”，则必有 ．

   

解下列一元二次方程：

已知x＝ ( ＋ )，y＝ ( － )，求代数式x²＋xy＋y²的值．

已知 ， 求代数式的值．

已知关于x的方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

某超市老板以4800元购进一批玩具．“六一”儿童节期间，按进价增加20%作为销售价，销售了50件，之后把最后几件以低于进价10元作为售价，售完所有玩具．全部售完后共盈利700元，求每个玩具的进价是多少元？

先化简，再求值： ， 其中实数x、y满足 ．

小明家装修，电视背景墙长BC为m，宽AB为m，中间要接一个长为m，宽为m的大理石图案（图中阴影部分），除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式）

如图，在直角梯形中， ， ， ， ， ． 动点从点出发，沿射线的方向以每秒2个单位的速度运动，动点从点出发，沿射线的方向以每秒1个单位的速度向点运动，点 ， 分别从点 ， 同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动．设运动的时间为（秒），当为何值时，以 ， ， 三点为顶点的三角形是等腰三角形？