北京市海淀区一零一集团2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试题

4的算术平方根是（     ）

在平面直角坐标系 中，点 在（    ）

下列运算正确的是（    ）

已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（   ）

如图，直线 ， 相交于点 ， 分别作 ， 的平分线 ， ． ， 则的度数是（    ）

图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（  ）

如图，四边形 ， 是延长线上一点，下列推理正确的是（    ）

  

关于式子（为实数），下列结论中错误的是（    ）

已知方程组 ， 则x-y的值是（ ）

在平面直角坐标系中，对于点 ， 如果点的纵坐标满足 ， 那么称点为点的“关联点”．如果点的关联点坐标为 ， 则点的坐标为（    ）

在平面直角坐标系中，将点向上平移5个单位长度得到点B，则点B坐标为

举例说明命题“两个无理数、的和一定是无理数”是假命题，，．

已知点的坐标为 ， 直线轴，并且 ， 则点的坐标为．

某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角（∠1）的度数是．

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长6尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短6尺．设绳索长x尺，竿长y尺，可列出符合题意的方程组为．

在我校初一年级举行的“古诗词大赛”中，有小晴、小贝、小敏三位同学进入最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分分别为 ， ， （ ， 且 ， ， 均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况：

	第一轮	第二轮	第三轮	第四轮	第五轮	第六轮	最后得分
小晴							26
小贝							12
小敏							10

根据题中所给信息，下列说法正确的是．（填序号）

①可求得；

②每轮比赛第二名得分为2分；

③小敏一定有两轮（且只有两轮）获得第3名；

④小贝每轮比赛都没有获得第1名．

计算：

求出下列等式中的值．

解方程组：

完成下面的解题过程．

已知：如图， ， 平分 ， 求 ．

  

解：∵（                ）

又∵

∴

∴（                ）

∴       ▲  （                ）

∵

∴

∵平分

∴

∴       ▲   ．

如图所示的是天安门周围的景点分布示意图，若以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为 ， 表示王府井的点的坐标为 ， 请解决下面的问题：

我们规定用表示一对数对，给出如下定义：记 ， （其中 ， ），将与称为数对的一对“和谐数对”．例如：的一对“和谐数对”为和 ．

小明和小智在游戏中把五个相同的曲别针环环相扣，每个曲别针的长度为15毫米，厚度为1毫米，如果把这个曲别针环拉直（如图所示），则这个曲别针环拉直后长为多少呢？两位同学思考后分别给出了思路：

  

小明：如下图，我只要分别把后面的每段长度算出来，相加就可以；

  

小智：我采用的是平移的思想，先假设五个曲别针不是环环相扣，而是紧密排列成下图

  

此时总长为毫米，每两个曲别针环环相扣，相当于把右边的曲别针向左平移了一定的长度，然后用减去所有的平移长度就可以算出来了．

请完成下面的问题：

某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共200件，进行DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村”．每种文化衫的成本和售价如下表：

	白色文化衫	黑色文化衫
成本（元）	6	8
售价（元）	20	25

假设文化衫全部售出，共获利3040元，求购进两种文化衫各多少件？

平面内有两个锐角与 ， 点在直线的上方，保持不动，且的一边 ， 另一边与直线相交于点 ．

对于实数 ， 表示不小于的最小整数，例如： ， ， ． 点是轴右侧的点，已知点 ， ， 我们把（三角形）叫做点的取整三角形．