河南省信阳市息县2022-2023学年八年级下册期末考试数学试题

作者UID:9354572

日期: 2024-12-26

期末考试

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若△ABC的三边a，b，c，满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC是（）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰三角形或直角三角形

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积之和是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图．中俄“海上联合-2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口 $\text{[math]}$ 同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里 $\text{[math]}$ 小时的速度航行，二号舰以16海里 $\text{[math]}$ 小时速度航行，离开港口0.5小时后它们分别到达 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，相距 $\text{[math]}$ 海里，则二号舰航行的方向是（）

A、南偏东 $\text{[math]}$

B、北偏东 $\text{[math]}$

C、南偏东 $\text{[math]}$

D、南偏西 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下面各式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）.

已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 根号外的因数移到根号内，结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列结论中，错误的有（）

①在 $\text{[math]}$ 中，已知两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边的长为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形；

④若三角形的三边长之比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则该三角形是直角三角形；

填空题（本大题共5小题，共15.0分）

请写出一个比 $\text{[math]}$ 小的正整数.

在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝.

命题“等边三角形的三边相等”的逆命题是，它是命题 $\text{[math]}$ 填“真”或“假” $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，长方体的底面边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 如果用一根细线从点 $\text{[math]}$ 开始经过 $\text{[math]}$ 个侧面缠绕一圈到达点 $\text{[math]}$ ，那么所用细线最短需要 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

“引葭赴岸”是 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中的一道题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐 $\text{[math]}$ 问水深，葭长各几何？”题意是：有一个边长为 $\text{[math]}$ 尺的正方形池塘，一棵芦苇 $\text{[math]}$ 生长在它的中央，高出水面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 $\text{[math]}$ 恰好碰到岸边的 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 问水深和芦苇长各多少？ $\text{[math]}$ 画出几何图形并解答 $\text{[math]}$

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点．

若 $\text{[math]}$ 为实数,且 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为最长边，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直角三角形；当 $\text{[math]}$ 时，利用代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系，探究 $\text{[math]}$ 的形状 $\text{[math]}$ 按角分类 $\text{[math]}$ ．

超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）

阅读材料：把根式 $\text{[math]}$ 进行化简，若能找到两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则把 $\text{[math]}$ 变成 $\text{[math]}$ 开方，从而使得 $\text{[math]}$ 化简．

例如：化简 $\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ；

请你仿照上面的方法，化简下列各式：

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