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初中数学试卷库
江苏省泰州市兴化市2022-2023学年九年级下册第四次月考数学试题
作者UID:9354572
日期: 2024-12-25
月考试卷
填空题(本大题共5小题,共25.0分)
如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图,若
,
,
, 则阴影部分面积为
.
在一个不透明的袋子中有5个除颜色外完全相同的小球,其中绿球
个,红球
个,摸出一个球不放回,混合均匀后再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是
.
我国古代数学名著
四元玉鉴
中记载:“九百九十九文钱,及时梨果买一千,一十一文梨九个,七枚果子四文钱
问梨果各几何?”意思是:用
文钱买得梨和果共
个,梨
文买
个,果
文买
个,问梨果各买了多少个?如果设梨买
个,果买
个,那么可列方程组为
.
魏晋时期,数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理,其中四边形
、四边形
和四边形
都是正方形
如果图中
与
的面积比为
, 那么
的值为
.
由直线
和直线
是正整数
与
轴及
轴所围成的图形面积为
, 则
的最小值是
.
解答题(本大题共7小题,共75.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
墨迹覆盖了等式“
”中的一个代数式
, 求这个被墨迹覆盖的代数式
.
用代数推理的方法证明下列两个结论:
在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若两垂线与坐标轴围成矩形的周长
数值和面积
数值相等,则称这个点为“等值点”
例如:点
, 因为
,
, 所以
是“等值点”.
如图,光从空气斜射入水中,入射光线
射到水池的水面
点后折射光线
射到池底点
处,入射角
, 折射角
;入射光线
射到水池的水面
点后折射光线
射到池底点
处,入射角
, 折射角
,
、
为法线
入射光线
、
和折射光线
、
及法线
、
都在同一平面内,点
到直线
的距离为
米.
如图,
是
的直径,
是
的弦,
切
于点
, 交射线
的延长线于点
点
在直线
上,
.
如图
, 抛物线
交
轴于点
,
点
在点
左侧
, 交
轴于点
, 且
, 点
为抛物线上第四象限的动点.
如图
, 在正方形
中,
是边
上的动点,
在
的外接圆上,且位于正方形
的内部,
, 连结
,
.
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