浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷-组卷题库站

选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成内错角的是（）

A、

B、对某厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查

C、调查某水库中现有鱼的数量

D、某班级所有学生的体育成绩

已知方程 $\text{[math]}$ ，用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多项式的变形中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

照相机成像应用了一个重要原理，用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中 $\text{[math]}$ 表示照相机镜头的焦距， $\text{[math]}$ 表示物体到镜头的距离， $\text{[math]}$ 表示胶片(像)到镜头的距离.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处可以放的物体为（）

如图，下列选项中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，单个选项条件可以说明 $\text{[math]}$ 的个数是（）

填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

计算： $\text{[math]}$ .

分解因式： $\text{[math]}$ =.

已知长方形的周长是 $\text{[math]}$ ，设长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则可列方程.

计算： $\text{[math]}$ .

如图，把长方形ABCD沿着射线AC平移一段距离，则图中标识的线段中，与 $\text{[math]}$ 平行且相等的线段（不包括 $\text{[math]}$ ）有条.

某新能源车销售网点第七月至第十二月的销售数量如图所示，则第四季度比第三季度的销售量增加了辆.

计算： $\text{[math]}$ .

化简： $\text{[math]}$ .

如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，两块是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，三块是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ .观察图形，发现多项式 $\text{[math]}$ 可因式分解为.

现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表.

	甲种糖	乙种糖	丙种糖
千克数	20	10	20
单价（元/千克）	15	20	25

商店以糖的平均价（平均价=混合糖的总价格÷混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖千克.

解答题(本大题共6小题，第21~25题每题6分，第26题10分，共计40分；解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程.)

解方程（或方程组）：

统计某天7：00~9：00段经过高速公路某测速点的汽车的速度(测得的速度为整数，单位km/h)，得到如下频数直方图和扇形统计图.请回答下列问题：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，已知点C，F为直线AB上两点，在AB同侧有三条射线CE，CD，FG，CD平分 $\text{[math]}$ .

阅读理解以下材料内容：

完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题.

例：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

某工厂需制作如图所示的竖式与横式两种无盖纸盒(单位cm).

情境	内容	图形
情境1	工厂仓库内现存有35cm×35cm的正方形纸板200张，35cm×50cm的长方形纸板400张，用库存纸板制作两种无盖纸盒.
情境2	库存纸板已用完，采购部重新采购了如图规格的纸板，甲纸板尺寸为50cm×70cm，乙纸板尺寸为35cm×85cm，丙纸板尺寸为35cm×70cm.采购甲纸板有800张，乙纸板有400张，丙纸板有300张．纸板裁剪后可制作两种无盖纸盒.
情境3	某次采购订单中，甲种纸板的采购数量为500张，乙种300张，因采购单被墨水污染，导致丙种纸板的具体数字已经模糊不清，只知道百位和十位数字分别为2和4.

根据以上信息，解决以下问题：

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