福建省龙岩市上杭县2022-2023学年七年级下册期末考试数学试卷-组卷题库站

选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

下列各数中，无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3.101001000

如图是运动员冰面上表演的图案，下列各选项中，能由原图通过平移得到的是（）

在下面四个点中，位于第二象限的点是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与∠A不一定相等的角是（）

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”意思是现在有5头牛、2只羊，共值19两银子；2头牛、3只羊，共值12两银子．每头牛、每只羊各值多少两银子？设1头牛值x两银子，1只羊值y两银子，则可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E，交BC于F），点C、D分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交BC于G，再将四边形 $\text{[math]}$ 沿FG折叠，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的落点分别是分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交EF于H．下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（）．

填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．）

计算： $\text{[math]}$ ；

若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为；

命题“内错角相等”的题设是，结论是．

如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

如图（1），两个边长为1个单位长的正方形沿对角线剪开所得的四个三角形能拼成一个较大的正方形，设这个大的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；如图（2），正方形ABCO的点A表示数轴上的数1，以O为圆心OB为半径画弧交数轴于点D，则点D表示数轴上的数为．

对实数a、b，规定 $\text{[math]}$ 表示a、b中的较大值， $\text{[math]}$ 表示a、b中的较小值．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

解答题（本题共9个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

解方程组 $\text{[math]}$

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

完成下面的证明过程．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到 $\text{[math]}$ ．

倡导经典诵读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书日开展读书活动，随机抽取了七年级40个班进行调查统计，统计全班一个月内借阅图书数量，并根据调查统计结果绘制了表格和统计图．

频数分布表

类型	借阅图数量	频数
A	$\text{[math]}$	a
B	$\text{[math]}$	b
C	$\text{[math]}$	c
D	$\text{[math]}$	d

请结合上述信息完成下列问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某地新建的一个企业，每月将产生2330吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：

污水处理器型号	A型	B型
处理污水能力（吨/月）	240	210

已知商家售出的2台A型、3台B型的合计总价为44万元，且每台的售价A型比B型多2万元．

点E在射线AD上，点F、G为射线BC上两个动点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AG平分∠BAD．

在平面直角坐标系xOy中，点A、C均在x轴上，点B在第一象限，直线AB上所有点的坐标 $\text{[math]}$ 都是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，直线BC上所有点的坐标 $\text{[math]}$ 都是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解．

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