广东省江门市江海区2022-2023学年七年级下册期末考试数学试题

作者UID:19766349

日期: 2024-06-30

期末考试

选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分。）

在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

16的算术平方根是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列实数中，不是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ （两个2之间依次多一个1）

下面调查，适宜全面调查的是（）

A、调查春节联欢晚会的收视率

B、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

C、检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

D、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

以下是一元一次不等式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，以下说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《希腊文选》中有一道数学家欧几里得编的数学题：驴和骡子驮着若干袋相同的货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一袋，我驮的货物是你驮的两倍，而我若给你一袋，咱俩驮的才一样多．”假设驴驮的货物 $\text{[math]}$ 袋，骡子驮的货物 $\text{[math]}$ 袋，则下列二元一次方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，是真命题的为（）

A、两个锐角的和是锐角

B、一个角的余角小于这个角

C、互补的角是邻补角

D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

如图，在平面直角坐标系上有一个质点 $\text{[math]}$ ，质点 $\text{[math]}$ 第一次跳动至点 $\text{[math]}$ ，第二次跳动至点 $\text{[math]}$ ，第三次跳动至点 $\text{[math]}$ ，第四次跳动至点 $\text{[math]}$ ， ……依此规律跳动下去，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分。）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

将一副带 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角三角板拼成如图所示的图形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度．

在实数范围内规定新运算“▲”，其规则是： $\text{[math]}$ ．已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上如图表示，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分。）

解二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图，现将 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位再向左平移5个单位得到 $\text{[math]}$

解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分。）

某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩 $\text{[math]}$ （百分制），进行了抽样调查，所画统计图如下：

根据以上信息，回答下列问题：

用铁皮材料做罐头盒，每张铁皮可制盒身30个，或制盒底50个，一个盒身与两个盒底配成一套．现有33张铁皮材料，分别用多少张制盒身、盒底，才能保证既恰好用完铁皮材料，又使盒身和盒底正好配套？

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市购买商品累计超出200元之后，超出部分实行8折优惠；在乙超市购买商品累计超出100元之后，超出部分实行 $\text{[math]}$ 折优惠．设顾客李明购买的商品原费用是 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ．

解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分。）

东方学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．

“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”，所有与平行线有关的角都存在于这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁，当发现题目的图形“不完整”时，要通过适当的辅助线将其补完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”．在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：

如图①，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是____．

分析：从图形上看，由于没有一条直线截 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，所以无法直接运用平行线的相关性质，这就需要构造出“两条平行线被第三条直线所截”基本图形后，才可以运用平行线的条件或性质．过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，根据平行于第三条直线的两直线平行，可得 $\text{[math]}$ ，这样可将图形转化，进而可以求出 $\text{[math]}$ ．

[方法应用]

已知 $\text{[math]}$ ．

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