浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高二下册5月月考数学试卷-组卷题库站

单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 如果过点 $\text{[math]}$ 可作曲线 $\text{[math]}$ 的三条切线，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为

（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上面的点数 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示红色骰子的点数，用 $\text{[math]}$ 表示绿色骰子的点数，用 $\text{[math]}$ 表示一次试验的结果 $\text{[math]}$ 定义事件： $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”，事件 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 为奇数”，事件 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”，则下列结论正确的个数是

（）

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互斥 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对立 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从甲袋内摸出 $\text{[math]}$ 个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，从乙袋内摸出 $\text{[math]}$ 个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，从两袋内各摸出 $\text{[math]}$ 个球，则 $\text{[math]}$ 等于

（）

A、 $\text{[math]}$ 个球不都是红球的概率

B、 $\text{[math]}$ 个球都是红球的概率

C、至少有 $\text{[math]}$ 个红球的概率

D、 $\text{[math]}$ 个球中恰好有 $\text{[math]}$ 个红球的概率

多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

对变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行回归分析，建立回归模型，则正确的有

（）

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第二项与第三项的系数的绝对值之比为 $\text{[math]}$ ，则

（）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义域交集为 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（）

甲罐中有 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黑球，乙罐中有 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以 $\text{[math]}$ 表示从乙罐取出的球是红球．则下列结论中正确的是

（）

填空题（本大题共4小题，共20分）

已知随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高时，发现株高 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若测量 $\text{[math]}$ 株水稻，株高在 $\text{[math]}$ 的约有 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有一个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$

某大学有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个餐厅为学生提供午餐与晚餐服务，甲、乙两位学生每天午餐和晚餐都在学校就餐，近 $\text{[math]}$ 天选择餐厅就餐情况统计如下：

选择餐厅情况 $\text{[math]}$ 午餐，晚餐 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲	$\text{[math]}$ 天	$\text{[math]}$ 天	$\text{[math]}$ 天	$\text{[math]}$ 天
乙	$\text{[math]}$ 天	$\text{[math]}$ 天	$\text{[math]}$ 天	$\text{[math]}$ 天