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浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下册期中考试数学试题
作者UID:11799603
日期: 2024-07-05
期中考试
单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
已知复数
是纯虚数,则实数
( )
A、
B、
C、
D、
如图,在
中,
, 若
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知空间中点
,
, 直线
, 平面
, 若
,
,
,
, 则下列结论正确的是( )
A、
B、
与
相交
C、
D、 以上都有可能
在
中,角
,
,
所对的边分别是
,
,
, 若
,
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
如图,已知一个直四棱柱的侧棱长为
, 底面是对角线长分别是
和
的菱形,则这个四棱柱的侧面积是( )
A、
B、
C、
D、
在
中,
为边
上的任意一点,点
在线段
上,且满足
, 若
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在圆
中,
, 点
,
在圆上,
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
已知四棱锥
中,
平面
, 四边形
为正方形,
, 平面
过
,
,
的中点,则下列关于平面
截四棱锥
所得的截面正确的为( )
A、 所得截面是正五边形
B、 截面过棱
的三等分点
C、 所得截面面积为
D、 截面不经过
中点
多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)
已知复数
,
, 下列结论正确的有( )
在
中,角
、
、
的对边分别为
,
,
, 若
,
, 则使此三角形有两解的
的值可以是( )
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
, 其外接圆半径为
, 下列结论正确的有( )
如图,圆锥底面的直径为
,
:
,
为
的中点,则下列说法正确的有( )
填空题(本大题共4小题,共20.0分)
已知向量
,
,
, 若
, 则
.
已知复数
满足
, 则
的取值范围为
.
已知圆柱体的底面半径为
, 高为
, 一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行,绕圆柱体
圈到达顶部,则蜗牛爬行的最短路径长为
.
在
中,
,
,
, 对任意
, 有
恒成立,点
是直线
上,则
的最小值是
.
解答题(本大题共5小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
已如
为虚数单位,复数
.
已知在
中,角
,
,
, 所对的边为
,
,
, 若
.
台州黄岩被誉为“模具之乡”,为市场对球形冰淇淋的需求,特地制作了一款中空的正三棱柱模具,其内壁恰好是球体的表面,且内壁与棱柱的每一个面都相切
内壁厚度忽略不计
, 店家可以将不同口味的冰淇淋放入该模具中,再通过按压的方式得到球形冰淇淋
已知该模具底部边长为
.
⑴求内壁的面积;
⑵求制作该模具所需材料的体积;
⑶求模具顶点到内壁的最短距离.
已知在
中,角
,
,
所对的边为
,
,
, 且满足
.
如图,梯形
,
,
,
为
的中点,
是
上的任意一点,设
.
试卷列表
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