广东省广州市花都区重点中学2022-2023学年高二下册期中考试数学试题

作者UID:11799603

日期: 2025-01-12

期中考试

单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地要经过 $\text{[math]}$ 地，已知从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地有三条路，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地有四条路，则从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地不同的走法种数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，设函数 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的平均变化率为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的平均变化率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则前 $\text{[math]}$ 项和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙、丙、丁、戊、己 $\text{[math]}$ 人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙 $\text{[math]}$ 人相邻，则不同的排队方法共有（）

A、 $\text{[math]}$ 种

B、 $\text{[math]}$ 种

C、 $\text{[math]}$ 种

D、 $\text{[math]}$ 种

用 $\text{[math]}$ 种不同颜色给图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有种不同的涂色方案．（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到原点的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）

某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题（本大题共4小题，共20.0分）

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

900的正因数有个.（用数字作答）

写出与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，和圆 $\text{[math]}$ 都相切的一个圆的方程．

$\text{[math]}$ 展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为．

解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，求：

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ ．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

某服装厂主要从事服装加工生产，依据以往的数据分析，若加工产品订单的金额为 $\text{[math]}$ 万元，可获得的加工费为 $\text{[math]}$ 万元，其中 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

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