广东省汕头市2022-2023学年高一下学期数学普通高中教学质量监测试卷

日期: 2025-04-13 期末考试来源：出卷网

单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为（）

A、 0.9

B、 0.8

C、 0.7

D、 0.6

如图，点D、E分别AC、BC的中点，设 $\text{[math]}$ 是DE的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如某体育品牌的LOGO为

，可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 的非负半轴重合，将角 $\text{[math]}$ 的终边按逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到的角终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ 是平面，若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ "的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，有选错的得0分，部分选对的得2分，全部选对的得5分)

在党中央、国务院决策部署下，近一年来我国经济运行呈现企稳回升态势．如图为2022年2月至2023年1月社会消费品零售总额增速月度同比折线图，月度同比指的是与去年同期相比，图中纵坐标为增速百分比，就图中12个月的社会消费品零售总额增速而言，以下说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也叫做陀罗，间南语称作“干乐”，北方叫做“冰尜(gá)”或“打老牛”。传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形.现有一圆锥形陀螺(如图所示)，其底面半径为3，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点 $\text{[math]}$ 滚动，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则（）

已知实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题(每小题5分,共20分)

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知向量 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是.

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上投影向量的模长是 $\text{[math]}$

④与向量 $\text{[math]}$ 方向相同的单位向量是 $\text{[math]}$

半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱雉，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体.若该二十四等边体的体积为 $\text{[math]}$ ，则原正方体的外接球的表面积为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

已知某公司计划生产一批产品总共 $\text{[math]}$ 万件 $\text{[math]}$ ，其成本为 $\text{[math]}$ (万元/万件)，其广告宣传总费用为4t万元，若将其销售价格定为 $\text{[math]}$ 万元/万件.

记 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ .

某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分(95分及以上为认知程度高)，结果认知程度高的有 $\text{[math]}$ 人，按年龄分成5组，其中第一组： $\text{[math]}$ ，第二组： $\text{[math]}$ ，第三组： $\text{[math]}$ ，第四组： $\text{[math]}$ ，第五组：[40，45]，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱AD的中点， $\text{[math]}$ 平面ABCD.

已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立.

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