浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期数学期末试题-组卷题库站

单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位）的虚部是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有1000名志愿者服用此药，结果如下：

体重变化	体重减轻	体重不变	体重增加
人数	241	571	188

如果另有一人服用此药，根据上表数据估计此人体重减轻的概率是（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 4

已知球的半径是3，则该球的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

取一条长度为1的直线段，将它三等分，去掉中间一段，留下剩下的两段；再将剩下的两段分别分割三等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；…；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集.若在第n次操作中去掉的线段长度之和不小于 $\text{[math]}$ ，则n的最大值为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

已知 $\text{[math]}$ 为非零实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 通过 $\text{[math]}$ 的（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R， $\text{[math]}$ 为奇函数，且对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则下列结论中一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 为偶函数

D、 $\text{[math]}$ 为奇函数

多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没错选得2分，不选、错选得0分.）

下列函数是增函数的是（）

已知平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题不正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.以下列选项为条件，一定可以推出 $\text{[math]}$ 的有（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ （不包含端点）上运动，记二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在生活中，我们经常可以看到这样的路障，它可以近似地看成由一个直八棱柱、一个圆柱与一个圆台组合而成，其中圆台的上底面直径为 $\text{[math]}$ ，下底面直径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ .为了起到夜间行车的警示作用，现要在圆台侧面涂上荧光材料，则涂料部分的面积为 $\text{[math]}$ .

已知正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题（本大题共3小题，共33分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

已知函数 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对且没错选得2分，不选、错选得0分）

抛掷一枚质地均匀的硬币两次，设事件 $\text{[math]}$ “第一次正面朝上”，事件 $\text{[math]}$ “第二次正面朝上”，则（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 满足，对 $\text{[math]}$ ，都 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

已知正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则（）

解答题（本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，）

如图，正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ .

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，其中a为实数.