浙江省绍兴市2022-2023学年高二（下）数学期末试题

若集合 ， ， 那么（ ）

若 ， 则（ ）

已知单位向量与互相垂直，且 ， 记与的夹角为 ， 则（ ）

尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.据此，地震震级每提高1级，释放出的能量是提高前的（参考数据：）（ ）

甲、乙、丙、丁、戊五名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说“你当然不会是最差．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同情况？（ ）

若 ， 则（ ）

在棱长为10的正方体中，是侧面内的点，到和的距离分别为3和2，过点且与平行的直线交正方体表面于另一点 ， 则（ ）

已知函数的定义域为 ， 且 ， 为奇函数， ， 则（ ）

甲、乙两名同学近五次数学测试成绩数据分别为：

甲68，71，72，72，82

乙66，70，72，78，79

则（ ）

函数的最小正周期为 ， 若 ， 且是图象的一条对称轴，则（ ）

在正三棱台中，是的中心， ， ， ， 则（ ）

已知 ， 且 ， 则（ ）

 已知 ， 则的最小值为 ．

已知 的展开式中x³项的系数为．

甲乙两个盒子中装有大小、形状相同的红球和白球，甲盒中有5个红球，2个白球；乙盒中有4个红球，3个白球.先从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，则从乙盒中取出的是红球的概率为.

已知正的顶点在平面内，点 ， 均在平面外位于平面的同侧 ， 且在平面上的射影分别为 ， ， ， 设的中点为 ， 则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是 ．

已知 ， ， ．

 中国电动汽车重大科技项目的研发开始于2010年，经过一系列的科技攻关以及奥运、世博、“十城千辆”示范平台等应用拉动，中国电动汽车建立起了具有自主知识产权的全产业链技术体系汽车工业协会的最新数据显示，2022年中国电动汽车销量达491万辆，是2010年的10多倍某人打算购买一款国产电动汽车，调查了100辆该款车的续航里程，得到频率分布表如下：                                                                                                                                                                                                                                                      

续航里程单位：	频数	频率
	3	0.03
	10	0.10
	30	0.30
	35	0.35
	15	0.15
	7	0.07

在中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ， 且.

如图，在正四棱锥中， ， 过点向平面作垂线，垂足为 ．

 为加快绍兴制造强市建设，中国制造2025绍兴实施方案指出，到2025年，制造业重点领域全面实现智能化，基本实现“绍兴制造”向“绍兴智造”转型升级某试点企业对现有的生产设备进行技术升级改造，为监测改造效果，近期每天从生产线上随机抽取10件产品，并分析某项质量指标根据长期经验，可以认为新设备正常状态下生产的产品质量指标服从正态分布 

已知函数有两个极值点 ， .