浙江省温州市2022-2023学年高一（下）数学期末试卷（A卷）-组卷题库站

单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 4

直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相平行的一个充分条件是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都平行于同一个平面

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与同一个平面所成角相等

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都垂直于同一个平面

D、 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 所在平面

在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为（）

某同学投掷一枚骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，已知这组数据的平均数为3，方差为0.4，则点数2出现的次数为（）

下列正方体中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正方体的两个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为其所在棱的中点，则能满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的是（）

在一个盒子中有红球和黄球共5个球，从中不放回的依次摸出两个球，事件 $\text{[math]}$ “第二次摸出的球是红球”，事件 $\text{[math]}$ “两次摸出的球颜色相同”，事件 $\text{[math]}$ “第二次摸出的球是黄球”，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是该长方体外接球上一点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间距离的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

已知复数 $\text{[math]}$ ，其共轭复数为 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
昆明	9.3	12.4	16.5	19	21.6	21.5	21.3	21.2	20.4	16.8	12.4	10.5
郑州	2.9	8.7	11.9	16.5	23.6	28.9	28.6	26.7	23.1	15.2	11.3	5.7

平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 进行翻折，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 进行翻折的过程中，则（）

填空题（本大题共4小题，共20.0分）

如图，由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个元件组成并联电路，观察两个元件正常或失效的情况，则事件 $\text{[math]}$ “电路是通路”包含的样本点个数为．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量的模为．

“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美，如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为筝形 $\text{[math]}$ 有一条对角线所在直线为对称轴的四边形 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则筝形 $\text{[math]}$ 的面积取到最大值时， $\text{[math]}$ 边长为．

解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 是圆柱 $\text{[math]}$ 的轴截面， $\text{[math]}$ 是圆柱的母线，圆柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ．

现行国家标准 $\text{[math]}$ 中规定了10大类食品中重金属汞的污染限量值，其中肉食性鱼类及其制品中汞的最大残留量为 $\text{[math]}$ ，近日某水产市场进口了一批冰鲜鱼2000条，从中随机抽取了200条鱼作为样本，检测鱼体汞含量与其体重的比值 $\text{[math]}$ ，由测量结果制成如图所示的频率分布直方图．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的面积，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角．

浙江省温州市2022-2023学年高一（下）数学期末试题（A卷）