浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期数学期末试题-组卷题库站

单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （i是虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

国家于2021年8月20日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，修改后的人口计生法规定，国家提倡适龄婚育､优生优育，一对夫妻可以生育三个子女，该政策被称为三孩政策.某个家庭积极响应该政策，一共生育了三个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，记事件 $\text{[math]}$ ：该家庭既有男孩又有女孩；事件 $\text{[math]}$ ：该家庭最多有一个男孩；事件 $\text{[math]}$ ：该家庭最多有一个女孩.则下列说法正确的是（）

A、事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 互斥但不对立

B、事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 互斥且对立

C、事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 相互独立

D、事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 相互独立

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取到最大值时，函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

7个人站成一排准备照一张合影，其中甲、乙要求相邻，丙、丁要求分开，则不同的排法有（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

2023年6月18日，很多商场都在搞“618”促销活动.市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价 $\text{[math]}$ 元和销售量 $\text{[math]}$ 件之间的一组数据（如表所示），用最小二乘法求得 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的经验回归直线是 $\text{[math]}$ ，相关系数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

$\text{[math]}$	90	95	100	105	110
$\text{[math]}$	11	10	8	6	5

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象是由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到，则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与在点 $\text{[math]}$ 处的切线互相垂直，且分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则（）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中含有常数项，则 $\text{[math]}$ 的一个可能取值是．

设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布， $\text{[math]}$ 的分布密度曲线如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

湖州地区甲、乙、丙三所学科基地学校的数学强基小组人数之比为 $\text{[math]}$ ，三所学校共有数学强基学生48人，在一次统一考试中，所有学生的成绩平均分为117，方差为21.5．已知甲、乙两所学校的数学强基小组学生的平均分分别为118和114，方差分别为15和21，则丙学校的学生成绩的方差是.

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则该四面体外接球的表面积是.

解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

设袋子中装有大小相同的6个红球和4个白球，现从袋中任取4个小球（每球取出的机会均等）.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕，本次亚运会共设40个大项，61个分项，482个小项．为调查学生对亚运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为 $\text{[math]}$ ，统计得到以下 $\text{[math]}$ 列联表，经过计算可得 $\text{[math]}$ .

	男生	女生	合计
了解	$\text{[math]}$
不了解		$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

附： $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，圆台 $\text{[math]}$ 的上底面的半径为1，下底面的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆台下底面的一条直径， $\text{[math]}$ 是圆台上底面的一条半径， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .