陕西省西安市高陵区2022-2023学年八年级下册数学第二次月考试题

作者UID:20164553

日期: 2024-07-02

月考试卷

单选题

下列各式 $\text{[math]}$ 中，分式有（）

下列选项中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若把分式 $\text{[math]}$ 中x和y的值都扩大3倍，则分式的值（）

B、扩大为原来的3倍

C、缩小为原来的 $\text{[math]}$

D、扩大为原来的9倍

下列化简正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为（）

《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的 $\text{[math]}$ 倍，求规定时间.设规定时间为 $\text{[math]}$ 天，则下列列出的分式方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

边长为a，b的长方形如图所示，若它的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

解答题

分解因式： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，求作将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到的 $\text{[math]}$ ，其中点E与点B对应．（保留作图痕迹，不写作法）

解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

先化简： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

若a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 三边的长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

我们知道图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现代数中一些重要的数量关系．认真观察下面两个拼图，列出等量关系式表示阴影部分的面积．

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

第5个等式： $\text{[math]}$ ；

…

按照以上规律，解决下列问题：

如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．

教育部印发的《义务教育课程方案（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的1.5倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少5捆．

某数学老师在讲因式分解时，为了提高同学们的思维能力，他补充了一道这样的题：对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．有个学生解答过程如下：

解：设 $\text{[math]}$ ．

原式 $\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

$\text{[math]}$ 第四步

根据以上解答过程回答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．

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