浙江省2023年中考数学真题分类汇编08 圆

日期: 2025-03-30 二轮复习来源：出卷网

选择题

如图， $\text{[math]}$ 的圆心O与正方形的中心重合，已知 $\text{[math]}$ 的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 互相垂直，点 $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数与BC的长分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为18，则它的弧长为。

如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则烟囱帽的侧面积为 $\text{[math]}$ ．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，六边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正六边形，设正六边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O与 $\text{[math]}$ 相切于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． P是 $\text{[math]}$ 边上的动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．

如图，点A是 $\text{[math]}$ 外一点，AB，AC分别与 $\text{[math]}$ 相切于点B，C，点D在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是。

如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为cm.

一副三角板ABC和DEF中， $\text{[math]}$ ．将它们叠合在一起，边BC与EF重合，CD与AB相交于点G（如图1），此时线段CG的长是，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转（如图2），边EF与AB相交于点H，连结DH，在旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中，线段DH扫过的面积是。

图1是 $\text{[math]}$ 方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为 $\text{[math]}$ ，现将它前拼成一个“房子”造型（如图2），过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形CDEF作为题字区域（点A，E，D，B在圆上，点C，F在AB上），形成一幅装饰画，则圆的半径为.若点A，N，M在同一直线上， $\text{[math]}$ ，则题字区域的面积为.

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C，D.连结AB，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图1，AB为半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为BA延长线上一点，CD切半圆于点 $\text{[math]}$ ，交CD延长线于点 $\text{[math]}$ ，交半圆于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .如图2，连结AF，P为线段AF上一点，过点 $\text{[math]}$ 作BC的平行线分别交CE，BE于点M，N，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .

我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置，如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，直线l是 $\text{[math]}$ 的切线，B为切点．P，Q是圆上两点（不与点A重合，且在直径AB的同侧），分别作射线AP，AQ交直线l于点C，点D．

如图1，锐角 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点F，点G在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

已知，AB是半径为1的 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 的另一条弦CD满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点H（其中点H在圆内，且 $\text{[math]}$ ）．

如图，在⊙O中，AB是一条不过圆心O的弦，点C，D是 $\text{[math]}$ 的三等分点，直径CE交AB于点F，连结AD交CF于点G，连结AC，过点C的切线交BA的延长线于点H．

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