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2023年浙教版数学八年级上册2.4等腰三角形的判定定理 同步测试(基础版)
作者UID:15457577
日期: 2024-12-24
同步测试
选择题(每题3分,共30分)
已知△ABC的周长为m,BC=m-2AB,则下列直线一定为△ABC的对称轴的是( )
A、 △ABC的边BC上的中线所在的直线
B、 ∠ACB的平分线所在的直线
C、 △ABC的边AB的垂直平分线
D、 △ABC的边AC上的高所在的直线
如图,在
的正方形网格中,点A、B均在格点上.要在格点上确定一点C,连接
和
, 使
是等腰三角形,则网格中满足条件的点C的个数是( )
A、 5个
B、 6个
C、 7个
D、 8个
如图,A,
是池塘两侧端点,在池塘的一侧选取一点
, 测得
的长为6米,
的长为6米,
, 则A,
两点之间的距离是( )
A、 4米
B、 6米
C、 8米
D、 10米
已知,如图,
中,
,
,
,
的垂直平分线交
于点M,交
于点E,
的垂直平分线交
于点N,交
于点F,则
的长为( )
A、 3cm
B、 4cm
C、 6cm
D、 12cm
在
中,
,
, 则
的周长为( )
A、 24
B、 18
C、 12
D、 6
如图,在
中,
,
, 点D是
上一点,连接
, 则
长是( )
A、 4
B、 5
C、 6
D、 8
将一平板保护套展开放置在水平桌面上,其侧面示意图如图所示,若
,
, 则
的长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内的两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=10cm,DE=4cm,则BC的长为( )
A、 7cm
B、 12cm
C、 14cm
D、 16cm
如图所示,以
的顶点 O 为圆心,适当长为半径画弧,交
于点 C,交
于点 D,再分别以点 C 、 D 为圆心,大于
长为半径画弧,两弧在
内部交于点 E,过点 E 作射线
, 连接
则下列说法错误的( )
A、 射线
是
的平分线
B、
是等腰三角形
C、 C、D 两点关于
所在直线对称
D、 O、E 两点关于
所在直线对称
如图,D是
内部的一点,
,
. 下列结论:①
;②
;③
;④
平分
. 其中结论正确的序号是( )
A、 ①②③
B、 ①②④
C、 ①③④
D、 ②③④
填空题(每空4分,共24分)
如图所示,P是等边三角形
内一点,将
绕点B顺时针方向旋转
, 得到
, 若
, 则
.
如图,在
中,
于点D,C是
上一点,
, 且点C在
的垂直平分线上.若
的周长为30,则
的长为
.
如图,
中,
, 点D是
边上一点,过点D作
交
于点E,交
延长线于点F,
,
, 则
的长为
.
如图,在
中,
,
是
边上的中线,E是
上一点,且
. 若
, 则
.
如图,在
中,
,
,
, D为
的中点,P为
上一动点,连接
,
, 则
的最小值是
.
如图是某种落地灯的简易示意图,
为立杆;
为支杆,可绕点B旋转;
为悬杆,滑动悬杆可调节
的长度.为了使落地灯更方便学习时的照明,小唯将该落地灯进行了调整,使悬杆的
部分的长度与支杆
相等,且
. 若
的长为
, 则此时B,D两点之间的距离为
.
解答题(共8题,共66分)
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM=2,CN=3,求线段MN的长.
如图,已知
是
的一个外角,
平分
, 且
, 求证:
为等腰三角形.
如图,在
中,
, 把直角边
沿过点
的某条直线折叠,使点
落到边
上的一点
处,当
时,证明
.
如图,在
中,
与
的平分线相交于点O,AO的延长线交
于点D,
.求证:
.
欢欢和父亲起设计一个三角形屋架,如图,父亲给出一组数据:AB=AC=7m,BD=CE=2.5m,AD=4m,∠DAE=60°,让欢欢根据这组数据计算制作这个三角形屋架一共需要多长的钢材,请你帮欢欢计算一下,并说明理由.
如图,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,点E,F为垂足,求证:△DEF是等边三角形.
如图,在等边△ABC中,点D为边BC上一点,∠ABE=∠CAD,CF∥BE交AD的延长线于点F.
如图,已知
, 点
为
上一点,
、
分别平分
、
,
交
的延长线于点
.
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