北师大版数学九年级上册同步练习——第一章《特殊平行四边形》1.菱形的性质与判定（1）

作者UID:4779661

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A、对角相等

B、对边相等

C、邻边相等

D、对边平行

菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（）

如图2，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连结OE．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，则AC的长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，E，F分别是 $\text{[math]}$ 两边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，添加下列条件，仍不能判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，旋转后点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对称中心， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，若点A的坐标为（-3，-5），点B的坐标为（10，m），点D的坐标为（n，6），则边CD＝．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点P在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，则点P到 $\text{[math]}$ 的距离是．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 的对角线，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E，F是对角线 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E.F分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

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