湖南省株洲市茶陵县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-31 期中考试来源：出卷网

单选题

在 $\text{[math]}$ ，两条直角边长分别为6和8，则斜边长为（）

A、 6

B、 7

C、 10

D、 5

湖南革命烈士纪念塔的塔底平面为八边形，这个八边形的内角和（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在四边形 $\text{[math]}$ 中，下列不能判断它是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

依次连接菱形四条边的中点，得到的中点四边形是（　　）

A、梯形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断 $\text{[math]}$ 是否为直角，这样做的依据是（）

A、勾股定理

B、勾股定理的逆定理

C、三角形内角和定理

D、直角三角形的两锐角互余

下列命题中，是真命题的是（）

A、四条边相等的四边形是正方形

B、对角线相互垂直的四边形是平行四边形

C、对角线相等且相互平分的四边形是矩形

D、对角线相等且相互垂直的四边形是菱形

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则M点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形 $\text{[math]}$ 拼成的一个大正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图所示，若正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A、 3

B、 3.5

C、 4

D、 7

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥ CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：① AP＝EF；② AP⊥ EF；③∠PFE＝∠BAP；④ PD＝EC；⑤ PB²+PD²＝2PA² ，正确结论是（　　）

A、 ① ③

B、 ① ② ③

C、 ① ③ ⑤

D、 ① ② ③ ⑤

填空题

点 $\text{[math]}$ 关于原点O的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 添加一个条件使得它成为矩形.（任意添加一个符合题意的条件即可）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ABC的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则DE的长为

如图，菱形的边长是10，对角线BD的长是16，点H是边AD的中点，则OH的长是．

小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转45°，再沿直线前进10米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为1的正方形网格上． $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ ．

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，AD＝6cm，AB＝2cm，则DE的长cm．

四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变边长为2的正方形ABCD的内角，变为菱形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

解答题

根据图中相关数据，求出 $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，周长为48cm，求：

在平面直角坐标系xOy中，把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E

如图：在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

已知当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是实数，且满足 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为“好点”．

如图，在矩形ABCD中，AC＝60cm， ∠BAC＝60°，点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E，F运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点F作OF⊥BC于点O，连接OE，EF.

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