湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-28 期中考试来源：出卷网

单选题

下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）

A、

B、

C、

D、

下列计算正确的是（）

A、 a²＋a³＝a⁵

B、 3 $\text{[math]}$ －2 $\text{[math]}$ ＝1

C、（x²）³＝x⁵

D、 m⁵÷m³＝m²

“桃花春色暖先开，明媚谁人不看来”，每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春．桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 55°

B、 35°

C、 45°

D、 30°

数形结合是解决数学问题常用的的思想方法.如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，根据图象可知，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中不正确的是（）．

A、矩形的对角线互相垂直且相等

B、平行四边形的对角线互相平分

C、四条边相等的四边形是菱形

D、正方形的对角线相等

我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（）

A、（x-1）²+5²＝x²

B、 x²+10²＝（x+1）²

C、（x-1）²+10²＝x²

D、 x²+5²＝（x+1）²

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，动点P从点B出发，沿着 $\text{[math]}$ 匀速向终点C运动，则线段 $\text{[math]}$ 的值大小变化情况是（）

A、一直增大

B、不变

C、先减小后增大

D、先增大后减小

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O ， AC+BD=22，则△BOC的周长为

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是.

对于非零实数a，b，规定 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知：一次函数y＝（3-m）x+m-5．

今年是毛泽东等老一辈革命家为雷锋同志题词60周年，为深入贯彻落实党的二十大精神，大力弘扬宣传雷锋精神，某学校举行了以“传承雷锋精神，争当追锋少年”为主题的知识竞赛活动，竞赛满分为10分，学生成绩平均在7分以上，将成绩10分、9分、8分、7分，分别定为A，B，C，D四个等级．学校随机抽取部分学生的竞赛成绩绘制统计图，请回答下列问题：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与过点 $\text{[math]}$ 的一次函数的图象 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE。

4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某书店计划在“世界读书日”前夕，同时购进A，B两类图书，已知购进1本A类图书和2本B类图书共需135元；购进3本A类图书和4本B类图书共需305元．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“吉祥点”．

如图，平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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