江西省景德镇市珠山区景德镇二中2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试题

作者UID:8447278

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、对顶角相等

B、有两边相等的三角形是等腰三角形

C、等边三角形是锐角三角形

D、全等三角形的对应角相等

如图， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为36，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，有下列说法：① $\text{[math]}$ ． ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的是（　　）

D、 ①②③④

填空题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

等腰三角形的两边长分别是3cm、7cm，则它的周长为cm．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在斜边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°.

在方程组 $\text{[math]}$ 中，若未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边中点，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ）至 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集表示在数轴上．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成的网格中，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）

如图，把 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系内，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

为促进学生德智体美劳全面发展，推动文化学习与体育锻炼协调发展，某校举办了学生趣味运动会．该校计划用不超过 $\text{[math]}$ 元购买足球和篮球共 $\text{[math]}$ 个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品．已知足球单价 $\text{[math]}$ 元，篮球单价 $\text{[math]}$ 元．

阅读材料并完成相应的任务．

小逸在趣味数学书上看到这样一道题：已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是什么？

【回顾】

小逸回顾做过的一道简单的类似题目：

已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ① ．

【探究】

小逸想：可以将趣味数学书上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目．

由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 ② ，

解该不等式组得到 $\text{[math]}$ 的取值范围为 ③ ，

则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ④ ．

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E在BC边上且不与点B，C重合， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系并说明理由．

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