甘肃省兰州市2023年中考数学试卷

－5的相反数是（ ）

如图，直线与相交于点O，则（    ）

计算：（    ）

如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（    ）

    

方程的解是（    ）

如图1是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图2所示是一条圆弧 ， 圆弧的半径 ， 圆心角 ， 则（    ）

  

已知二次函数 ， 下列说法正确的是（    ）

关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（    ）

2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（    ）

    

我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康．则定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行．（1）以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M，N；（2）分别在的延长线及上取点A，B，使；（3）连接 ， 取其中点C，过O，C两点确定直线b，则直线 ． 按以上作图顺序，若 ， 则（    ）

  

一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（    ）

如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接 ． 若 ， ， 则（ ）

  

因式分解：．

如图，在中， ， 于点E，若 ， 则 ．

  

如图，将面积为7的正方形和面积为9的正方形分别绕原点O顺时针旋转，使 ， 落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b，则．

  

某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如下表：                                                                                                                                                                                                                                                                    

累计抛掷次数	50	100	200	300	500	1000	2000	3000	5000
盖面朝上次数	28	54	106	158	264	527	1056	1587	2850
盖面朝上频率

下面有三个推断：

①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；

②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”；

③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53．

其中正确的是．（填序号）

计算： ．

计算： ．

解不等式组： ．

如图，反比例函数与一次函数的图象交于点 ， 轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C．

  

综合与实践

如图1是我国第一个以“龙”为主题的主题公园——“兰州龙源”．“兰州龙源”的“龙”字主题雕塑以紫铜铸造，如巨龙腾空，气势如虹，屹立在黄河北岸．某数学兴趣小组开展了测量“龙”字雕塑CD高度的实践活动．具体过程如下：如图2，“龙”字雕塑CD位于垂直地面的基座BC上，在平行于水平地面的A处测得、 ， ． 求“龙”字雕塑的高度．（B，C，D三点共线， ． 结果精确到0.1m）（参考数据： ， ， ， ， ， ）

    

一名运动员在高的跳台进行跳水，身体（看成一点）在空中的运动轨迹是一条抛物线，运动员离水面的高度与离起跳点A的水平距离之间的函数关系如图所示，运动员离起跳点A的水平距离为时达到最高点，当运动员离起跳点A的水平距离为时离水面的距离为 ．

  

如图，矩形的对角线与相交于点O， ， 直线是线段的垂直平分线，分别交于点F，G，连接 ．

  

某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息．

信息一：排球垫球成绩如下图所示（成绩用x表示，分成六组：A． ；B． ；C． ；D． ；E． ；F． ）．

  

信息二：排球垫球成绩在D． 这一组的是：

20，20，21，21，21，22，22，23，24，24

信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米）的人数（频数）分布表如下：

                                                                                                                                        

分组
人数	2	m	10	9	6	2

信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如下：

                                                                                                                                                                                                     

学生	学生1	学生2	学生3	学生4	学生5	学生6
排球垫球	26	25	23	22	22	15
掷实心球	▲	7.8	7.8	▲	8.8	9.2

根据以上信息，回答下列问题：

如图，内接于 ， 是的直径， ， 于点 ， 交于点 ， 交于点 ， ， 连接 ．

  

在平面直角坐标系中，给出如下定义：为图形上任意一点，如果点到直线的距离等于图形上任意两点距离的最大值时，那么点称为直线的“伴随点”．

例如：如图1，已知点 ， ， 在线段上，则点是直线：轴的“伴随点”．

综合与实践