山东省日照市2023年中考数学试卷-组卷题库站

单选题

计算： $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A、 5

B、 1

C、 -1

D、 -5

窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体的俯视图可能是（）

A、

B、

C、

D、

在数学活动课上，小明同学将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点B处测得灯塔最高点A的仰角 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 方向前进至C处测得最高点A的仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则灯塔的高度 $\text{[math]}$ 大约是（）（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直角三角形的三边 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，均重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 大小无法确定

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则m，n，t的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算 $\text{[math]}$ 时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到 $\text{[math]}$ ．人们借助于这样的方法，得到 $\text{[math]}$ （n是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是整数．记 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，以此类推．则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ .

若点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则m的取值范围是．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积 $\text{[math]}$ ，请写出一个满足条件的k值．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在对角线 $\text{[math]}$ 上，过点P作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点M，N，过点M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 的面积不变；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值是20．其中所有正确结论的序号是．

解答题

2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动．A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量 $\text{[math]}$ 分为5组，第一组： $\text{[math]}$ ，第二组： $\text{[math]}$ ，第三组： $\text{[math]}$ ，第四组： $\text{[math]}$ ，第五组： $\text{[math]}$ ，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息：

信息一：

甲小区3月份用水量频数分布表
用水量（x/m）	频数（户）
$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$	9
$\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	2

信息二：甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下：

	甲小区	乙小区
平均数	9.0	9.1
中位数	9.2	a

信息三：乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．

根据以上信息，回答下列问题：

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

要制作200个A，B两种规格的顶部无盖木盒，A种规格是长、宽、高都为 $\text{[math]}$ 的正方体无盖木盒，B种规格是长、宽、高各为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方体无盖木盒，如图1．现有200张规格为 $\text{[math]}$ 的木板材，对该种木板材有甲、乙两种切割方式，如图2．切割、拼接等板材损耗忽略不计．

在探究“四点共圆的条件”的数学活动课上，小霞小组通过探究得出：在平面内，一组对角互补的四边形的四个顶点共圆．请应用此结论．解决以下问题：

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．点D是 $\text{[math]}$ 边上的一动点（点D不与B，C重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内，抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点C，过点C作x轴的平行线交该抛物线于点D．

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