吉林省长春市2023年中考数学试题

实数、、、数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ）

  

长春龙嘉国际机场T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”，如图所示，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程按照满足年旅客吞吐量人次目标设计的，其中这个数用科学记数法表示为（    ）

下列运算正确的是（    ）

下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（    ）

  

如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（    ）

学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳到地面，如图所示．已彩旗绳与地面形成角（即）、彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米（即米），则彩旗绳的长度为（    ）

  

如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（    ）

  

如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，分别以、为圆心，为半径作圆，当与轴相切、与轴相切时，连结 ， ， 则的值为（ ）

分解因式： =.

若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．

2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里．（用含x的代数式表示）

如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若 ， 则和的周长之比为．

    

如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为 ， 展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点 ， 折痕为 ， 则的大小为度．

  

年5月8日，商业首航完成——中国民商业运营国产大飞机正式起步．时分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级别的礼仪）．如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分．如图②，当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为米时，两条水柱在物线的顶点H处相遇，此时相遇点H距地面米，喷水口A、B距地面均为4米．若两辆消防车同时后退米，两条水柱的形状及喷水口、到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点距地面米．

  

先化简．再求值： ， 其中 ．

班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则下：将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色．参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后再将杯子倒置于桌面，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色．若两次选中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖．用画树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概率．

  

随着中国网民规模突破亿、博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使伽瑶 ， 受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作个伽瑶玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务．问原计划平均每天制作多少个摆件？

    

将两个完全相同的含有角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放．点A，E，B，D依次在同一直线上，连结、 ．

  

近年来，肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素．目前，国际上常用身体质量指数（   ， 缩写）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是

     

例如：某人身高 ， 体重 ， 则他的 ．

中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．

某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了如下两幅不完整的统计图．

  

根据以上信息回答下列问题：

图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作 ， 点C在格点上．

  

甲、乙两个相约登山，他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行15分钟到缆车站，再乘坐缆车到达山顶．甲、乙距山脚的垂直高度y（米）与甲登山的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．

  

                 

如图①．在矩形 ． ， 点在边上，且 ． 动点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度运动，作 ， 交边或边于点 ， 连续 ． 当点与点重合时，点停止运动．设点的运动时间为秒．（）

  

在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线（是常数）经过点 ． 点的坐标为 ， 点在该抛物线上，横坐标为 ． 其中 ．