山东省菏泽市2023年中考数学试卷

剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

下列运算正确的是（    ）

一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，若 ， 则（    ）

  

实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（    ）

  

如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是（    ）

  

一元二次方程的两根为 ， 则的值为（    ）

的三边长a，b，c满足 ， 则是（    ）

若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：等都是三倍点”，在的范围内，若二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（    ）

因式分解： .

计算：．

用数字0，1，2，3组成个位数字与十位数字不同的两位数，其中是偶数的概率为．

如图，正八边形的边长为4，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为（结果保留）．

  

如图，点E是正方形内的一点，将绕点B按顺时针方向旋转得到 ． 若 ， 则度．

  

如图，在四边形中， ， 点E在线段上运动，点F在线段上， ， 则线段的最小值为．

  

解不等式组： ．

先化简，再求值： ， 其中x，y满足 ．

如图，在中，平分 ， 交于点E；平分 ， 交于点F．求证： ．

  

无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测最大楼的高度 ， 无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点80米，点A处俯角为 ， 楼顶C点处的俯角为 ， 已知点A与大楼的距离为70米（点A，B，C，P在同一平面内），求大楼的高度（结果保留根号）

  

某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟）分为如下五组：A组： ， B组： ， C组： ， D组： ， E组： ． 其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：

  

如图，已知坐标轴上两点 ， 连接 ， 过点B作 ， 交反比例函数在第一象限的图象于点 ．

  

某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米．

如图，为的直径，C是圆上一点，D是的中点，弦 ， 垂足为点F．

  

已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 ， 其对称轴为 ．