（人教版）2023-2024学年七年级数学上册2.1 整式 同步分层训练（培优卷）

已知多项式 的常数项是a，次数是b，且a，b两个数轴上所对应的点分别为A、B，若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后， ，求点B的速度为（    ）

下面说法中 ①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是 （      ）

把多项式x³-xy²+x²y+x⁴-3按x的降幂排列是(        )

一组按规律排列的多项式：a+b，a²-b³ ， a³+b⁵ ， a⁴-b⁷ ， …，其中第10个式子是(    )

下列说法中，正确的个数是（   ）

①两个三次多项式的和一定是三次多项式；②如果a+b+c=0且|a|＞|b|＞|c|，那么ac＜0；③若b是大于﹣1的负数，则b³＞b²＞b；④如果xyz＞0，那么 的值为7或﹣1．

多项式与相加后，不含二次项，则常数的值是（    ）

单项式的系数和次数分别是（    ）

已知的相反数是-5，的倒数是 ， 是多项式的次数，则的值为（   ）   

下列说法正确的有（    ）
(1)不是整式；（2）是单项式；（3）是整式；（4）是多项式；（5）是单项式；（6）是多项式

如图，小红做了 4 道判断题每小题答对给10 分，答错不给分，则小红得分为（   ）

若代数式2ax²y+3xy﹣4﹣5x²y﹣7x﹣7ax²y+m中，化简后不含x²y项，则a²⁰¹⁹﹣4＝．

关于x的多项式(m-1)x³-2xⁿ+3x的次数是2，那么m= ，n= ．

若多项式 (为常数) 不含项， 则.

某书店新进了一批图书，甲．乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款P元

要使多项式化简后不含项，则.

若关于x的多项式-5x³-（2m-1）x²+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，求m，n的值．

设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x -8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值．

已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x⁵+x^|b+2|﹣2x²+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）²的值．

若单项式ⁿy^2n-1的次数是3，求当y=3时此单项式的值．

已知整式P＝x²+x﹣1，Q＝x²﹣x+1，R＝﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类

①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；

定义：若 ， 则称A与B是关于数n的伴随数.比如4与3是关于1的伴随数，与是关于-3的伴随数.

   

已知多项式 是关于 的二次多项式，且二次项系数为 ，数轴上两点 对应的数分别为 .