北师大版数学九年级上册同步练习——第一章《特殊平行四边形》2.矩形的性质与判定（3）

下列叙述错误的是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处．若点D的坐标为 ． 则点E的坐标为（   ）

如图，矩形中，点、分别为边、上两动点，且 ， ， 沿翻折矩形，使得点恰好落在边（含端点）上，记作点 ， 翻折后点对应点 ， 则的最小值为（ ）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交BD于点E， ， 则的度数为（ ）

如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值是（    ）

如图，直线 ， 平分 ， ， 且平移恰好到 ， 则下列结论：①平分；②；③平分；④.其中一定正确的结论有（ ）

如图，在中， ， 且 ， ， 点D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接 ， 则线段的最小值为（ ）

平行四边形的对角线与相交于点 ， 若要使平行四边形成为矩形，则需要添加的一个条件是．（只写出一种情况即可）

木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为 ， 宽为 ， 对角线为130cm，则做出的这个桌面.（填“合格”或“不合格”）

如图，在中相交于点 ， ， 当时，是矩形．

如图， △ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′  ，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为 ．

如图，BE，BF分别是与它的邻补角的平分线， ， 垂足为点E， ， 垂足为点F，EF分别交边AB，AC于点M和N．若 ， ， 则的长为．

如图，在矩形中， ， 点在边上，且 ， 、分别是边、上的动点，且 ， 是线段上的动点，连接 ， 若则线段的长为．

如图所示，已知直线MN//PQ，直线AC交MN、PQ于点A、C，所得的同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．试猜想AC与BD的关系，并说明理由．

如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F， 且AF＝AD， 连接BF， 求证：四边形ABFC是矩形．

如图，△ABC中，点D是边AC的中点，过D作直线PQ∥BC，∠BCA的平分线交直线PQ于点E，点G是△ABC的边BC延长线上的点，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．求证：四边形AECF是矩形．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.求证：四边形ADCE为矩形；

已知四边形 是菱形， 、 、 、 、分别是菱形 各边的中点，连接 、 、 、 ，判断四边形 的形状，并说明理由.