（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.1与三角形有关的线段同步分层训练（提升卷）

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则AB长可能是（）

A、 5米

B、 15米

C、 25米

D、 30米

四根长度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝4，AC＝2，则AD的取值范围是（）

A、 1＜AD＜3

B、 2＜AD＜4

C、 2＜AD＜6

D、 2＜AD＜3

如图，从 $\text{[math]}$ 各顶点作平行线 $\text{[math]}$ ，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，只要知道下列哪个值就可以求出 $\text{[math]}$ 的面积（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高线，下列作法正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，D、E分别是BC、AC的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 4

B、 8

C、 10

D、 12

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一扇窗户打开后，用窗钩 $\text{[math]}$ 可将其固定，这里所运用的数学原理是（）

A、三角形具有稳定性

B、两点确定一条直线

C、两点之间线段最短

D、三角形的两边之和大于第三边

如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（）

A、三角形两边之和大于第三边

B、三角形具有稳定性

C、三角形两边之差小于第三边

D、直角三角形的两锐角互余

填空题

周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有个．

已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边长，a，b满足 $\text{[math]}$ ， c为奇数，则c=.

如图， $\text{[math]}$ 的三条中线AD，BE，CF交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积为20，那么阴影部分的面积之和为.

如图 $\text{[math]}$ 中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且 $\text{[math]}$ ，那么阴影部分的面积为.

如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是.

解答题

已知：a，b，c是三角形的三条边，化简： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理

综合题

已知三角形ABC的三边为a，b，c；

如图，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点B（0，-4）在y轴负半轴上.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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