广西南宁市2022~2023学年下学期八年级数学第四阶段素质评价

日期: 2025-04-14 月考试卷来源：出卷网

单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)

变量y与x之间的关系是 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时，因变量y的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数据中的三个数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）

A、 2，3，4

B、 5，12，13

C、 4，6，8

D、 5，12，15

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某中学四名跳远运动员在10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加市中学生运动会，应选择的选手是（）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A、对边平行

B、对角线互相平分

C、对角线互相垂直

D、对角互补

下列命题是真命题的是（）

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B、对角线相等的平行四边形是矩形

C、一个角为 $\text{[math]}$ 且一组邻边相等的四边形是正方形

D、对角线互相垂直的四边形是菱形

在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A、

B、

C、

D、

费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：35，32，35，40，33，29，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A、 35，35

B、 35，33

C、 34，35

D、 35，34

我国明代有一位杰出的数学家提出一道“荡秋千”的数学问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”其意思为：如图所示，当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将秋千的踏板往前推两步（每一步合五尺，即 $\text{[math]}$ 尺），秋千的踏板与人一样高，这个人的身高为五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求这个秋千的绳索 $\text{[math]}$ 有多长？（）

A、 12尺

B、 $\text{[math]}$ 尺

C、 $\text{[math]}$ 尺

D、 $\text{[math]}$ 尺

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，M是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一次函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移5个单位后，所得的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（）

A、 4

B、 6

C、 9

D、 49

填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)

若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围．

小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分．若将三项得分依次按 $\text{[math]}$ 的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，则CD的长为.

如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若BF平分∠ABC，BC=6，则BE的长为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的度数为度．

解答题(本大题共8小题,共72分)

计算： $\text{[math]}$ ×2.

先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2），请根据相关信息，解答下列问题：

如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，过顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，求证：

近日，我校正在创建全国的“花香校园”．为了进一步美化校园，我校计划购买A，B两种花卉装点校道，学校负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元．

如图，直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

综合与实践课上，诸葛小组三位同学对含 $\text{[math]}$ 角的菱形进行了探究．

【背景】在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点P、Q．

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