黑龙江省佳木斯市富锦重点中学2023年数学中考二模试卷

日期: 2025-03-20 中考模拟来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列运算中，计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图象中是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方形的个数最少有个．（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的 $\text{[math]}$ 个主干上长出 $\text{[math]}$ 个枝干，每个枝干上再长出 $\text{[math]}$ 个小分支 $\text{[math]}$ 若在一个主干上的主干，枝干和小分支的数量之和是 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费 $\text{[math]}$ 元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买 $\text{[math]}$ 件，其中甲种奖品每件 $\text{[math]}$ 元，乙种奖品每件 $\text{[math]}$ 元，则购买方案种类有（）

A、 $\text{[math]}$ 种

B、 $\text{[math]}$ 种

C、 $\text{[math]}$ 种

D、 $\text{[math]}$ 种

如图，菱形 $\text{[math]}$ 在第二象限内， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中结论正确的序号是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共10小题，共30.0分）

某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm² ， 0.00000164用科学记数法表示为.

函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，请添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 只添一个条件即可 $\text{[math]}$ ．

在一个不透明的盒子中装有 $\text{[math]}$ 个红球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则白球的个数是．

已知不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E，若OA=5，AB=8，则AD的长为．

已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为度．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是正方形内一个动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

正方形ABCD的边长是8cm，点M在BC边上，且MC=2cm，P是正方形边上的一个动点，连接PB交AM于点N，当PB=AM时，PN的长是．

如图，过原点的两条直线分别为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为 $\text{[math]}$ ．

在一次“献爱心”捐款活动中，九年 $\text{[math]}$ 班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元四种情况．根据统计数据绘制了图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ 两幅尚不完整的统计图．

甲、乙两车在连通 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三地的公路上行驶， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间，甲车从 $\text{[math]}$ 地出发匀速向 $\text{[math]}$ 地行驶，到达 $\text{[math]}$ 地后立即按原路原速驶往 $\text{[math]}$ 地，同时乙车从 $\text{[math]}$ 地出发匀速向 $\text{[math]}$ 地行驶，到达 $\text{[math]}$ 地停留 $\text{[math]}$ 小时后，按原路原速返回到 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 在两车行驶的过程中，甲、乙两车距各自出发地的路程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与甲车行驶时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：

已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．

为了迎接“十 $\text{[math]}$ 一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋

价格

甲

乙

进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 双 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 双 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

已知：用 $\text{[math]}$ 元购进甲种运动鞋的数量与用 $\text{[math]}$ 元购进乙种运动鞋的数量相同．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒一个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动，移动时间为 $\text{[math]}$ 秒，过点 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 扫过四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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