四川省达州市2022-2023学年高二下学期数学期末监测试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A、 bi

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 $\text{[math]}$

某地区高三学生参加体检，现随机抽取了部分学生的身高，得到下列频数分布表：

身高范围（单位：cm）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
学生人数	5	40	40	10	5

根据表格，估计该地区高三学生的平均身高是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 0

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，则它的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正数），若其中的3项按一定的顺序成等比数列，则这样的等比数列个数为（）

已知棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点P满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象交坐标轴于点B，C，D，直线BC与曲线 $\text{[math]}$ 的另一交点为A．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的重心为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

B、直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

C、 $\text{[math]}$

D、将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象

椭圆 $\text{[math]}$ 任意两条相互垂直的切线的交点轨迹为圆： $\text{[math]}$ ，这个圆称为椭圆的蒙日圆．在圆 $\text{[math]}$ 上总存在点P，使得过点P能作椭圆 $\text{[math]}$ 的两条相互垂直的切线，则r的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ，则（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如果x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

某玩具厂计划设计一款玩具，准备将一个棱长为4 cm的正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）密封在一个圆柱形容器内，并且这个正四面体在该圆柱形容器内可以任意转动，则该圆柱形容器内壁高的最小值为cm．

已知 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某地区新高考要求语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目．现从该地区已选科的学生中随机选出200人，对其选科情况进行统计，选考物理的占 $\text{[math]}$ ，选考政治的占 $\text{[math]}$ ，物理和政治都选的有80人.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面ABCD是边长为2的菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为PB中点．

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ，直线l过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ ．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为k．

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