安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期数学6月联考试题

作者UID:11799603

日期: 2024-12-25

月考试卷

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线的斜率是 $\text{[math]}$ ，则切点的横坐标为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

通用技术结业课程上，老师带领大家设计一个圆台状的器皿材料的厚度忽略不计，该器皿下底面半径为3cm，上底面半径为18cm，容积为 $\text{[math]}$ ，则该器皿的高为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

棣莫佛公式 $\text{[math]}$ （i为虚数单位， $\text{[math]}$ ），是由法国数学家棣莫佛发现的.根据棣莫佛公式，复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”的一个必要不充分条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 无交点

音乐与数学在某些领域息息相关，比如在音乐中可以用正弦函数来表示单音，用正弦函数相叠加表示和弦．已知某和弦可表示为函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图像大致为（）

正多边形具有对称美的特点，很多建筑设计都围绕着这一特点展开.已知某公园的平面设计图如图所示， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正方形，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

18世纪数学家欧拉在研究调和级数时得到了这样的成果：当 $\text{[math]}$ 很大时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.基于上述事实，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

将函数 $\text{[math]}$ 的图像的横坐标伸长为原来的2倍后，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，则（）

某中学共有1000名学生，其中初中生600人，身高的平均数为160，方差为100，高中生400人，身高的平均数为170，方差为200，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到其准线的距离为4，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

公元前1800年，古埃及的“加罕纸草书”上有这样一个问题：将100德本（德本是古埃及的重量单位）的食物分成10份，第一份最大，从第二份开始，每份比前一份少 $\text{[math]}$ 德本，求各份的大小.在这个问题中，最小的一份是德本.

已知圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的值可能为.（写出一个即可）

双空题

某商场在过道上设有两排座位（每排4座）供顾客休息，小明、小红等四位同学去商场购物后坐在座位上休息，已知该时段座位上空无一人，则不同的坐法有种；若小明和小红坐在同一排，且每排都要有人坐，则不同的坐法有种.（用数字作答）

填空题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率是.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

为了检查新机器的生产情况，某公司对该机器生产的部分产品的质量指标进行检测，所得数据统计如图所示.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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