四川省眉山市仁寿县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

下列选项中是一元一次方程的是（　　）

“我爱祖国”的汉语拼音为“wǒ ài zǔ guó”，其首字母（大写）是中心对称图形的是（　　）

小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（  ）

将方程 ， 去分母，得（   ）

如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（    ）

关于x、y的方程的正整数解有（    ）

小刚在学习“三角形的基本性质”后，在知识积累本上写了以下四条认识，其中错误的一项为（　　）

《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此说法，羊的主人应当赔偿禾苗的主人多少斗粟米？（　　）

如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则小长方形的周长为（　　）

    

如图，点A、B、C、D、E在同一平面上，顺次连结得到不规则图形，若 ， 则的度数为（　　）

若不等式组 无解，则 的取值范围为（  ）

如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC，②∠ACB=2∠ADB，③∠ADC=90°-∠ABD，④BD平分∠ADC，其中正确结论有（   ）.

已知二元一次方程 ， 用含x的代数式表示y，则．

已知关于x的方程的解为 ， 则代数式的值是．

如果 ， 则．

如图，中，已知D是的中点，E是的中点，则与的面积之比为．

  

如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点A、B分别落在、的位置，的延长线与交于点G，若则度．

  

[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．

如图1，在三角形ABC中，如果AB=AC， 那么∠B=∠C． 同样，如果∠B=∠C， 则AB=AC， 即这个三角形也是等腰三角形．

[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将三角形ABC绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB=α度)，得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H， 连接BE， 若三角形BEH为等腰三角形，则α=°．

解方程： ．

求不等式组的整数解．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上．

  

已知关于x、y的方程组与的解相同．

已知 ， 且B、C、D三点共线，连接 ．

2023年是农历癸卵年（兔年），兔子生肖挂件成了2023年的热销品．某商店准备购进A，B两种型号的兔子挂件，已知A型号兔子挂件每件的进价比B型号兔子挂件高15元，购进A型号兔子挂件4件和B型号兔子挂件5件共需330元．

阅读材料：小明在解二元一次方程组时采用了一种“整体代换”的解法：

解：由①，得：③

将③代入②得， ， 即 ，

把代入③，得 ．

∴方程组的解为 ．

请你模仿小明的方法，解决下列问题：

如图1，已知直线 ， 且和之间的距离为1，小李同学制作了一个直角三角形硬纸板 ， 其中 ， ， ． 小李利用这块三角板进行了如下的操作探究：