山东省淄博市淄川区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试题

如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为（ ）

在 中， ，若 ，则 的形状为（   ）

下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　）

若 ， 则下列不等式中正确的是（   ）

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a+b的值为（   ）

如图，将长方形沿折叠，使点B落到点处，交于点E，若 ， 则等于（　　）

  

在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为（    ）

若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是（    ）

如图，已知一次函数的图像经过点 ， 则关于x的不等式的解集为（ ）

如图，在中，点F是边 ， 的垂直平分线的交点，连接 ， ， 若 ， 则等于（　　）

  

 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（    ）

请你写一个成语，使成语所描述的事件是必然事件．

将命题“相等的角是直角”改写成“如果……那么……”的形式．

如果等腰三角形的一个外角为 ， 那么它的顶角为．

关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为．

  

如图，在中，平分 ， ． 已知 ， ， 则的周长为．

  

如果a，b满足则．

将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有学生x人，则列出的不等式组为．

关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是．

已知：如图， ， 和相交于点F．

求证：

甲、乙两班学生到集市上购买苹果，价格如下：

购买苹果数	不超过30千克	30千克以上但不超过50千克	50千克以上
每千克价格	3元	2.5元	2元

甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克．

小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．