河南省郑州市二七区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

日期: 2025-04-02 期末考试来源：出卷网

选择题（每小题3分，共30分）

下列平面图形中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）

A、扩大1000倍

B、扩大100倍

C、扩大10倍

D、不变

若 $\text{[math]}$ ，下列各式中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，从左到在的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，其中作图正确的是（）

问题：某旅游景区内有一块三角形绿地ABC，如图所示，先要在道路AB边上建一个休息点M，使它到AC和BC两边的距离相等，在图中确定休息点M的位置．

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 8

B、 10

C、 12

D、 1

若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则增根为（）

A、 0

B、 1

C、 1或0

D、 -5

小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息： $\text{[math]}$ 分别对应下列六个字：你、爱、中、数、学、国，现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A、你爱数学

B、你爱学

C、爱中国

D、中国爱你

如图，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长度可能为（）

A、 2

B、 2.3

C、 4

D、 7

填空题（每小题3分，共15分）

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是．

已知一个多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的内角和为．

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则根据图象可得，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

如图，点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（本大题共7个小题，共75分）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

阅读下列解题过程：

已知 $\text{[math]}$ 为三角形的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状．

解： $\text{[math]}$ ，（A）

$\text{[math]}$ （B）．

$\text{[math]}$ ．（C）

$\text{[math]}$ 为直角三角形．（D）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，掉头沿 $\text{[math]}$ 方向继续运动，直至点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，两点同时停止运动．若设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的毽子数量相同．

学习完“一元一次不等式与一次函数”后，老师给出了这样一道练习题：如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．同学们都感觉这道题很容易，通过观察图象快速写出了这道题的答案是：____．接着，老师又提出了一个具有挑战性的题目：求不等式： $\text{[math]}$ 的解集．小明所在的数学兴趣小组展开了对这个问题的探究，探究的思路是借助函数图象解决问题．

如图1，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

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