江苏省南京市建邺区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

作者UID:16510593

日期: 2024-07-02

期末考试

选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列条件中，可以判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2023年4月26日，“第四代北斗芯片”正式发布，这是一款采用全新工艺的22纳米芯片.已知22纳米 $\text{[math]}$ 米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a、b、c分别表示一个三角形的三边长且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小明从点A出发沿直线前进5米到达点B，向左转x°后又沿直线前进5米到达点C，再向左转x°后沿直线前进5米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了60米，则x的值是（）

下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值一定是正数.正确的有（）

填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）

计算： $\text{[math]}$ .

x的 $\text{[math]}$ 与x的差为正数，用不等式表示为.

根据乘方的定义，补全计算过程： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

将一副直角三角板如图放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

如图，将 $\text{[math]}$ 纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知x、y满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边AB的中点，E、F分别是边AC上的三等分点，连接BE、BF分别交CD于G、H点，若 $\text{[math]}$ 的面积为90，则四边形EFHG的面积为.

解答题（本大题共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

分解因式：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解方程组 $\text{[math]}$ .

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的整数解.

已知：如图，AD是 $\text{[math]}$ 的高，E是AC上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为F，连接DE， $\text{[math]}$ .

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解适合不等式 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

是否存在正整数x和y，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出满足条件的x和y的值；若不存在，请说明理由.

2023年9月23日至10月8日第十九届亚运会将在杭州举办.某商场用25000元购进亚运吉祥物的摆件和挂件，售完后共获利11700元.其中摆件每件进价40元，售价58元；挂件每件进价30元，售价45元.

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （共AC边且不重合）中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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