江苏省南京市玄武区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。）

下列计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为 $\text{[math]}$ ，平路速度为 $\text{[math]}$ ，下坡速度为 $\text{[math]}$ ．已知他从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地需用 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 地返回 $\text{[math]}$ 地需用24min．问从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，如果设未知数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且列出一个方程为 $\text{[math]}$ ，则另一个方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点（点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A、 ①④

B、 ②③④

C、 ①②③

D、 ①②③④

填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

近来中国芯片技术获得重大突破， $\text{[math]}$ 芯片已经量产，已知 $\text{[math]}$ ，将数据0.0000007用科学记数法表示为．

分解因式 $\text{[math]}$ 的结果是

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转的角度至少是°．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若一个多边形的每一个外角都为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的内角和是．

如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，平移的距离是 $\text{[math]}$ 的2倍，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

由方程组 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ．（用只含x的代数式表示）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解有且只有2个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

如图，将一副三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 重合，则下列结论：①如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；其中所有正确的结论序号有．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

解答题（本大题共68分．）

计算：

分解因式：

解方程组 $\text{[math]}$

解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出．

请把下面的证明过程补充完整．

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．