（人教版）2023-2024学年九年级数学上册22.1 二次函数的图像和性质同步分层训练（基础卷）

日期: 2025-04-02 同步测试来源：出卷网

选择题

下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下，则a的值可能为（）

A、 -2

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

若在同一平面直角坐标系中，作y＝3x² ， y＝x²﹣2，y＝﹣2x²+1的图象，则它们（）

A、开口方向相同

B、互相可以通过平移得到

C、都经过原点

D、都关于y轴对称

二次函数y=x²的图象经过的象限是（）

A、第一、二象限

B、第一、三象限

C、第二、四象限

D、第三、四象限

在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（－2，－1）的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列抛物线中，与抛物线y=2(x-1)²+2形状相同的是（）

A、 y= $\text{[math]}$ (x-1)²

B、 y=2x²

C、 y=(x-1)²+2

D、 y=(2x-1)²+2

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

将 $\text{[math]}$ 进行配方，正确的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A、开口向上

B、与x轴有两个交点

C、抛物线的顶点坐标是（2，－5）

D、当x≥2时，y随x的增大而减小

填空题

若二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数比一次项系数小12，一次项系数比常数项大8，则这个二次函数的解析式为.

在同一个平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图2所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为．

函数y＝x²﹣5的最小值是．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

若将二次函数 $\text{[math]}$ 配方为 $\text{[math]}$ 的形式，则y=。

解答题

当k为何值时，函数 $\text{[math]}$ 为二次函数？

求二次函数y=﹣2（x﹣3）²﹣5的顶点坐标．

在同一坐标系内，画出函数y=2x²和y=2（x-1）²+1的图象，并说出它们的相同点和不同点．

某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式：h＝v₀t﹣ $\text{[math]}$ gt²（0＜t＜4），其中g以10米/秒²计算.这种爆竹点燃后以v₀＝20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面最远？

综合题

已知函数y=（m²﹣m）x²+（m﹣1）x+2﹣2m．

在同一个直角坐标系中作出y＝ $\text{[math]}$ x² ， y＝ $\text{[math]}$ x²－1的图象．

求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。

求下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴：

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