2023年高考数学真题分类汇编1：集合、逻辑用语、函数、初等函数-组卷题库站

填空题

若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 有且仅有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则a的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是；

已知函数f(x)=cosωx−1(ω>0)在区间[0，2π]有且仅有3个零点，则ω的取值范围是.

选择题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， U为整数集， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分条件但不是必要条件

B、必要条件但不是充分条件

C、充要条件

D、既不是充分条件也不是必要条件

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分又不必要条件

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

函数 $\text{[math]}$ 存在3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面上，若曲线 $\text{[math]}$ 具有如下性质：存在点 $\text{[math]}$ ，使得对于任意点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ .则称这条曲线为"自相关曲线".判断下列两个命题的真假（）.

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 -1

若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则a=（）

A、 -1

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 -1

已知集合M={−2，−1，0，1，2}，N={x|x²−x−6⩾0}，则M∩N=（）

A、 {−2，−1，0，1}

B、 {0，1，2}

C、 {−2}

D、 {2}

设函数 $\text{[math]}$ 在区间(0，1)单调递减，则a的取值范围是（）

A、 (−∞，−2]

B、 [−2，0)

C、 (0，2]

D、 [2，+∞)

噪声污染问题越来越受到重视，用声压级来度量声音的强弱，定义声压级 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ 是听觉下限间值， $\text{[math]}$ 是实际声压. 下表为不同声源的声压级：

声源	与声源的距离/m	声压级/dB
燃油汽车	10	60~90
混合动力汽车	10	50～60
电动汽车	10	40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车 $\text{[math]}$ 处测得实际声压分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数f(x)的定义域为R，f(xy)=y²f(x)+x²f(y)，则（）

解答题

已知 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

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